第65课统计初步一、填空题1.(2014·石室中学)某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,三种产品数量之比依次为2∶3∶4,现采用分层抽样的方法从中抽出一个容量为n的样本,样本中A型号的产品有16件,那么此样本容量n=.2.若数据x1,x2,x3,x4,x5,3的平均数是3,则数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是.3.某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数分别为7,8,7,9,5,4,9,10,7,4,则:(1)平均命中环数为;(2)命中环数的标准差为.4.(2014·惠州模拟)采用系统抽样的方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽取到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中,做问卷C的人数为.5.(2014·深圳模拟)为了了解深圳市高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5~18岁的男生的体重(单位:kg),得到频率分布直方图如图所示.(第5题)根据上图可得这100名学生中,体重在[56.5,64.5]的学生人数是.6.(2014·扬州中学)若样本a1,a2,a3的方差是2,则样本2a1+3,2a2+3,2a3+3的方差是.7.(2014·武汉模拟)将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91.现场作出的9个分数的茎叶图(如图所示)后来有1个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示,则7个剩余分数的方差为.18.为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,从全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据,已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互不相同,则样本数据中的最大值为.二、解答题9.(2014·玉溪一中)将参加夏令营的600名学生编号为001,002,…,600,采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,求三个营区中被抽中的人数.10.某人在如图所示的直角边长为4m的三角形地块的每个格点(指横、纵直线的交叉点及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收获量Y(单位:kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示:X1234Y51484542这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1m.请完成下表,并求所种作物的平均年收获量.Y51484542频数4(第10题)11.为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药、B药)的疗效,随机选取了20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h),试验的观测结果如下:2服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间为0.6,1.2,2.7,1.5,2.8,1.8,2.2,2.3,3.2,3.5,2.5,2.6,1.2,2.7,1.5,2.9,3.0,3.1,2.3,2.4;服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间为3.2,1.7,1.9,0.8,0.9,2.4,1.2,2.6,1.3,1.4,1.6,0.5,1.8,0.6,2.1,1.1,2.5,1.2,2.7,0.5.(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?(2)根据以上两组数据完成下面的茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?3第65课统计初步1.72解析:由题意得16n=2234,则n=1692=72.2.3解析:1234536xxxxx=3,则x1+x2+x3+x4+x5=15,所以123455xxxxx=155=3.3.(1)7(2)2解析:x=7879549107410=7,标准差s=2221[(7-7)(8-7)(4-7)]10=2.4.7解析:由系统抽样的原理知将960人分32组,所以第一区间抽45030=15人,第二区间抽750-45030=10人,第三区间抽32-15-10=7人.5.40解析:由频率分布直方图知,体重在[56.5,64.5]的学生所占的比率为(0.03+0.05×2+0.07)×2=0.4,故体重在[56.5,64.5]的学生人数为100×0.4=40.6.8解析:设a1,a2,a3的平均数为a,方差为13[(a1-a)2+(a2-a)2+(a3-a)2]=2,则2a1+3,2a2+3,2a3+3的平均数为13[(2a1+3)+(2a2+3)+(2a3+3)]=2a+3,方差为13[(2a1-2a)2+(2a2-2a)2+(2a3-2a)2]=4×2=8.7.367解析:根据茎叶图知:去掉一个最高分和最低分后这组数为87,90,90,91,91,94,90+x,所以这组数据的平均数是879090919194907x=91,所以x=4.所以这组数据的方差是22222(-4)1100337=367.8.10解析:由已知可设5个班级参加的人数分别为x1,x2,x3,x4,x5,又s2=4,x=7,所以s2=15[(x1-...
