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高中数学 3.2.1古典概型及其概率计算(一)练习案 新人教A版必修3-新人教A版高二必修3数学试题VIP免费

高中数学 3.2.1古典概型及其概率计算(一)练习案 新人教A版必修3-新人教A版高二必修3数学试题_第1页
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3.2古典概型3.2.1古典概型及其概率计算(一)通过实例,理解古典概型及其概率计算公式,会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.1.基本事件(要正确区分事件和基本事件).一个事件如果不能再被分解为________的事件,称作________.答案:两个或两个以上基本事件2.基本事件的两个特点.(1)任何两个基本事件是________.(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成________.例如:投掷一枚硬币的事件__________________是这个实验的二个基本事件.答案:(1)互斥的(2)基本事件的和例:“正面向上”与“反面向上”3.古典概型的两个特征.(1)试验中所有可能出现的基本事件________;(2)各基本事件的出现是________,即它们发生的概率相同.我们把具有这两个特征的概率模型称为______,简称古典概型.答案:(1)只有有限个(2)等可能的古典概率模型注意:在“等可能性”概念的基础上,很多实际问题符合或近似符合这两个条件,可以作为古典概型来看待.14.掌握古典概型的概率计算公式:P(A)=.例如:掷一骰子正面向上点数是3的倍数的概率是________.答案:1.下列试验中是古典概型的是()A.任意抛掷两枚均匀的正方体骰子,所得点数之和作为基本事件B.口袋里有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,从中任取一球C.向一圆面内随机地投一个点,该点落在圆内任意一点是等可能的D.射击运动员向一靶心进行射击,试验结果为命中10环,命中9环,…,命中0环解析:A中尽管点数之和只有有限个取值:2,3,…,12,但它们不是等可能的,则A不是;B中摸到白球与黑球的概率相同,均为,则B是;C中的基本事件有无限个,则C不是;D中命中10环,则D不是.答案:B2.有100张卡片(从1号到100号),从中任取1张,取到的卡号是7的倍数的概率为(A)A.B.C.D.3.下列概率模型中,有几个是古典概型(A)①从区间[1,10]内任意取出一个数,求取到1的概率;②从1~10中任意取出一个整数,求取到1的概率;③向一个正方形ABCD内投一点P,求P刚好与点A重合的概率;④向上抛掷一枚质地不均匀的旧硬币,求正面朝上的概率.A.1个B.2个C.3个D.4个4.一部三册的小说,任意排放在书架的同一层上,则各册自左到右或自右到左恰好为第1,2,3册的概率为(B)A.B.C.D.1.一枚硬币连掷3次,有且仅有2次出现正面向上的概率为()A.B.C.D.解析:所有的基本事件是(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(正,反,反),(反,正,2正),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反),共有8个,仅有2次出现正面向上的有:(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正),共3个,则所求概率为.答案:A2.从甲、乙、丙三人中,任选两名代表,甲被选中的概率为(D)A.B.C.D.3.(2014·江苏高考)从1,2,3,6这四个数中一次随机地取2个数,则所取两个数的乘积为6的概率为______.解析:从1,2,3,6这4个数中任取2个数共有6种取法,其中乘积为6的有1,6和2,3两种取法,因此所求概率为P==.答案:4.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为X、Y,则log2xY=1的概率为()A.B.C.D.解析:要使log2xY=1,必须满足2X=Y,即其中一枚骰子向上的点数是另一枚骰子向上的点数的2倍,抛掷两枚均匀的骰子,共有36种等可能的结果,其中构成倍数关系的数字是1与2、2与4、3与6,共三种不同情况,故所求概率为P==.答案:C5.甲、乙两人做出拳游戏(锤子、剪刀、布),求:(1)平局的概率;(2)甲赢的概率;(3)乙赢的概率.解析:甲有3种不同的出拳方法,每一种出法是等可能的,乙同样有等可能的3种不同出法.一次出拳游戏共有3×3=9种不同的结果,可以认为这9种结果是等可能的.所以一次游戏(试验)是古典概型.它的基本事件总数为9.平局的含义是两人出法相同,例如都出了锤.甲赢的含义是甲出锤且乙出剪,甲出剪且乙出布,甲出布且乙出锤这3种情况.乙赢的含义是乙出锤且甲出剪,乙出剪且甲出布,乙出布且甲出锤这3种情况.设平局为事件A,甲赢为事件B,乙赢为事件C.容易得到:(1)平局含3个基本事件(图中的△);(2)甲赢含3个基本事件(图中的⊙);(3)乙赢含3个基本事件(图中...

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