高中数学 3.2.1古典概型及其概率计算（一）练习案 新人教A版必修3-新人教A版高二必修3数学试题VIP免费

3．2古典概型3．2.1古典概型及其概率计算(一)通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．1．基本事件(要正确区分事件和基本事件)．一个事件如果不能再被分解为________的事件，称作________．答案:两个或两个以上基本事件2．基本事件的两个特点．(1)任何两个基本事件是________．(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成________．例如：投掷一枚硬币的事件__________________是这个实验的二个基本事件．答案:(1)互斥的(2)基本事件的和例：“正面向上”与“反面向上”3．古典概型的两个特征．(1)试验中所有可能出现的基本事件________；(2)各基本事件的出现是________，即它们发生的概率相同．我们把具有这两个特征的概率模型称为______，简称古典概型．答案:(1)只有有限个(2)等可能的古典概率模型注意：在“等可能性”概念的基础上，很多实际问题符合或近似符合这两个条件，可以作为古典概型来看待．14．掌握古典概型的概率计算公式：P(A)＝.例如：掷一骰子正面向上点数是3的倍数的概率是________．答案:1．下列试验中是古典概型的是()A．任意抛掷两枚均匀的正方体骰子，所得点数之和作为基本事件B．口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球C．向一圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点是等可能的D．射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为命中10环，命中9环，…，命中0环解析：A中尽管点数之和只有有限个取值：2，3，…，12，但它们不是等可能的，则A不是；B中摸到白球与黑球的概率相同，均为，则B是；C中的基本事件有无限个，则C不是；D中命中10环，则D不是．答案：B2．有100张卡片(从1号到100号)，从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为(A)A.B.C.D.3．下列概率模型中，有几个是古典概型(A)①从区间[1，10]内任意取出一个数，求取到1的概率；②从1～10中任意取出一个整数，求取到1的概率；③向一个正方形ABCD内投一点P，求P刚好与点A重合的概率；④向上抛掷一枚质地不均匀的旧硬币，求正面朝上的概率．A．1个B．2个C．3个D．4个4．一部三册的小说，任意排放在书架的同一层上，则各册自左到右或自右到左恰好为第1，2，3册的概率为(B)A.B.C.D.1．一枚硬币连掷3次，有且仅有2次出现正面向上的概率为()A.B.C.D.解析：所有的基本事件是(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，2正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)，共有8个，仅有2次出现正面向上的有：(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，共3个，则所求概率为.答案：A2．从甲、乙、丙三人中，任选两名代表，甲被选中的概率为(D)A.B.C.D.3．(2014·江苏高考)从1，2，3，6这四个数中一次随机地取2个数，则所取两个数的乘积为6的概率为______．解析：从1，2，3，6这4个数中任取2个数共有6种取法，其中乘积为6的有1，6和2，3两种取法，因此所求概率为P＝＝.答案：4．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则log2xY＝1的概率为()A.B.C.D.解析：要使log2xY＝1，必须满足2X＝Y，即其中一枚骰子向上的点数是另一枚骰子向上的点数的2倍，抛掷两枚均匀的骰子，共有36种等可能的结果，其中构成倍数关系的数字是1与2、2与4、3与6，共三种不同情况，故所求概率为P＝＝.答案：C5．甲、乙两人做出拳游戏(锤子、剪刀、布)，求：(1)平局的概率；(2)甲赢的概率；(3)乙赢的概率．解析：甲有3种不同的出拳方法，每一种出法是等可能的，乙同样有等可能的3种不同出法．一次出拳游戏共有3×3＝9种不同的结果，可以认为这9种结果是等可能的．所以一次游戏(试验)是古典概型．它的基本事件总数为9.平局的含义是两人出法相同，例如都出了锤．甲赢的含义是甲出锤且乙出剪，甲出剪且乙出布，甲出布且乙出锤这3种情况．乙赢的含义是乙出锤且甲出剪，乙出剪且甲出布，乙出布且甲出锤这3种情况．设平局为事件A，甲赢为事件B，乙赢为事件C.容易得到：(1)平局含3个基本事件(图中的△)；(2)甲赢含3个基本事件(图中的⊙)；(3)乙赢含3个基本事件(图中...