


0.9得()n<0.1,∴n≥4.7.将一枚硬币连掷7次,如果出现k次正面向上的概率等于出现k+1次正面向上的概率,那么k的值为(D)A.0B.1C.2D.3解析:由题意,知C()k()7-k=C()k+1·()7-k-1,∴C=C,∴k+(k+1)=7,∴k=3.8.在三次独立重复试验中,事件A在每次试验中发生的概率相同,若事件A至少发生一次的概率为,则事件A恰好发生一次的概率为(C)A.B.C.D.解析:设事件A在每次试验中发生的概率为x,由题意有1-C(1-x)3=,得x=,则事件A恰好发生一次的概率为C××(1-)2=.二、填空题(每小题6分,共计18分)9.若血色素化验的准确率为p,则在10次化验中,有两次不准的概率为45(1-p)2p8.解析:由题意知,血色素化验的准确率为p,则不准确的概率为1-p,由独立重复试验的概率公式得C(1-p)2p8=45(1-p)2p8.10.冰箱中放有甲、乙两种饮料各5瓶,每次饮用时从中任意取1瓶甲种或乙种饮料,取用甲种或乙种饮料的概率相等,则甲种饮料饮用完毕时乙种饮料还剩下3瓶的概率为.解析:第七次取出的是甲种饮料.p=[C·()4(1-)2]·()=.11.一个袋中有除颜色外完全相同的5个白球,3个红球,现从袋中每次取出1个球,取出后记下球的颜色后放回,直到红球出现10次时停止,停止时取球的次数ξ是一个随机变量,则P(ξ=12)=C×()10×()2.(写出表达式不必算出最后结果)解析:记事件A:“取到红球”,则:“取到白球”.P(A)=,P()=,ξ=12表示事件A在前11次试验中恰有9次发生且第12次试验也发生,所以P(ξ=12)=C()9()2×=C×()10×()2.三、解答题(共计22分)12.(10分)粒子A位于数轴上x=0处,粒子B位于x=2处,这两个粒子每秒向左或向右移动一个单位,且向右移动的概率是,向左移动的概率是.(1)求3秒后,粒子A在x=1处的概率;(2)若粒子A,B同时移动,求2秒后,粒子A,B均在x=2处的概率.解:(1)3秒后粒子A在x=1处,则粒子A在三次移动中有一次向左移动,故所求概率为C××()2=.(2)由题意,知粒子A在两次移动中均向右,粒子B向左、向右各移动一次,故所求概率为C×()2×C××=.13.(12分)电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查.下图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽样方法每次抽取1名观众,抽取3次,记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列.解:由频率分布直方图可知,在抽取的100名观众中,“体育迷”有25名观众,抽到“体育迷”的频率为0.25,将频率视为概率,即从观众中抽取一名“体育迷”...
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