4点到直线的距离课后篇巩固提升基础达标练1
原点到直线x+2y-5=0的距离为()A
√5解析d=|0+2×0-5|√12+22=√5
设两条直线的方程分别为x+y-a=0,x+y+b=0,已知a,b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实数根,则这两条直线之间的距离是()A
无法确定解析 a,b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实数根,∴Δ=1-4c≥0,a+b=-1,则这两条直线之间的距离=|a+b|√2=√22
已知直线3x+my-3=0与6x+4y+1=0互相平行,则它们之间的距离是()A
2√1313C
5√1326D
7√1326解析 3x+my-3=0与6x+4y+1=0平行,∴36=m4,∴m=2,化6x+4y+1=0为3x+2y+12=0,∴d=|12-(-3)|√32+22=72√13=7√1326
已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),则△ABC的面积等于()A
6解析设AB边上的高为h,则S△ABC=12|AB|·h,|AB|=√(3-1)2+(1-3)2=2√2,AB边上的高h就是点C到直线AB的距离,AB边所在的直线方程为y-31-3=x-13-1,即x+y-4=0
点C到直线x+y-4=0的距离为|-1+0-4|√2=5√2,因此,S△ABC=12×2√2×5√2=5
直线l过点A(3,4),且与点B(-3,2)的距离最远,则直线l的方程为()A
3x-y-5=0B
3x-y+5=0C
3x+y+13=0D
3x+y-13=0解析由题意知,当l与AB垂直时,符合要求,因为kAB=4-23-(-3)=13,所以直线l的斜率k=-3
所以直线l的方程为y-4=-3(x-3),即3x+y-13=0
