【名师一号】（学习方略）2015-2016学年高中数学4.2.1直线与圆的位置关系双基限时练新人教A版必修21．若直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝m相切，则m为()A．0或2B．2C.D．无解解析依题意得＝，∴m2＝2m，∵m>0，∴m＝2.答案B2．直线y＝x－1上的点到圆x2＋y2＋4x－2y＋4＝0的最近距离为()A．2B.－1C．2－1D．1解析圆心(－2,1)到直线y＝x－1的距离是d＝＝2.∴直线上的点到圆的最近距离是2－1.答案C3．若直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交，则点P(a，b)的位置是()A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．以上都有可能解析由题意可得<1，∴>1.∴点P(a，b)在圆外．答案B4．设直线过点(0，a)，其斜率为1，且与圆x2＋y2＝2相切，则a的值为()A．±4B．±2C．±2D．±解析直线方程为y－a＝x，即x－y＋a＝0.该直线与圆x2＋y2＝2相切，∴＝，∴a＝±2.答案C5．直线3x＋4y－5＝0与圆2x2＋2y2－4x－2y＋1＝0的位置关系是()A．相离B．相切C．相交且过圆心D．相交不过圆心解析将圆的方程配方得(x－1)2＋(y－)2＝.圆心(1，)到直线3x＋4y－5＝0的距离d＝＝0.∴直线与圆相交且通过圆心．答案C6．过点(1，)的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝________________________________________________________________________.解析当直线l与过圆心(2,0)和点(1，)的直线垂直时，直线l截得的劣弧最短，此时其对的圆心角最小，可求得k＝.答案7．若直线y＝x＋k与曲线x＝恰有一个公共点，则k的取值范围是__________．答案k＝－，或k∈(－1,1]8．在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2＝4上有且仅有四个点到直线12x－5y＋c＝0的距离为1，则实数c的取值范围是________．1解析由题意知，若圆上有四个点到直线12x－5y＋c＝0的距离为1，则需圆心(0,0)到直线的距离d满足0≤d<1.∵d＝＝，∴0≤<1，即0≤|c|<13.解得－13
