可修编.三角形角和定理及其推论一、填空：1.如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截岀的一些角的数量关系描述错误的选项是〔〕A.乙1+乙5+乙4=180°B.乙4+乙5=乙2C.乙1+乙3+乙6=180°D.乙1+乙6=乙22.如图1,线段AB、CD相交于点0,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形如图2,在图1的条件下，乙DAB和乙BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD.AB分别相交于M、N.其中正确结论是〔〕〔1〕在图1中乙A+乙D=/C+乙B.〔2〕在图2中“8字形"的个数为4.〔3〕图2中，当乙D=50度，乙B=40度时乙P=45度.〔4〕图2中乙D和乙B为任意角时其他条件不变乙D+乙B=2乙P.A.〔1〕〔2〕〔3〕B.〔1〕〔2〕〔4〕C.〔1〕〔3〕〔4〕D.〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕如图，BE与CD相交于点A,CF为ZBCD的平分线，EF为ZBED的平分线.4.如图，AF平分乙BAC,过F作FD丄BC，假设乙B比乙C大20度，那么乙F的度数是；5.如图，BA和CA分别是△ABC的角平分线和外角平分线，BA是乙ABD的角平分线CA11212是乙ACD的角平分线，BA是ABD乙的角平分线，CA是乙ACD的角平分线，假设乙A=a,132321那么乙A为〔〕2021圉〔1〕试判断ZF与ZB.ZD之间的等量关系;〔2〕假设ZB：ZD：ZF=2：x：3,求x的值3.如图，在△ABC,乙A=70°,D、E、F分别在BC、AC、AB上，且乙1=乙2,乙3=乙4,那么乙EDF的度数是；ABCBBC20132012A.C.2U12D.可修编.如图〔甲〕，D是厶ABC的边BC1xE图的延长线上一点.ZABC、ZACD的平分线相交于P.1A-口一图〔甲）〔1〕假设ZABC=80°,ZACB=40°,那么芈的度数为；〔2〕假设zA=a，那么乙P的度数为〔用含a的代数式表示〕；1〔3〕如图〔乙〕，zA=a,ZABC.ZACD的平分线相交于P,ZPBC.ZPCD的平分线相交于P,ZPBC.11122ZPCD的平分线相交于P依此类推，那么zPn的度数为〔用n与a的代数式表示〕；236.如图，把一个三角尺的直角顶点D放置在△ABC,使它的两条直角边DE,DF分别过点B,C,如果乙A=40°,那么乙ABD+ZACD的度数是；7•光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于人射角•假设乙1=52°,乙3=70°,那么乙2是.如下图，ZABC=8°,Z0=90°.假设Za=ZB,Za=ZB,Za=ZB,…，Za=ZB〔n是大于等112233nn于1的自然数〕，试探究ZA的度数x与n的关系式.二、解答题：&如图，在厶ABC中，AD丄BC,垂足为D,AE、BF分别是ZBAC、ZABC的平分线，AE与BF相交于点0.可修编.9.如图，CD是乙ACB的平分线，EF丄CD于H,交AC于F,交BC于G.1求证：①乙CFG=乙CGF；②乙CFE=2〔乙BAC+乙ABC〕.10.如下图，在^ABC中，乙ABC=60°,乙ACB=45°,AD,CF分别是BC,AB边上的高，且相交于点P,乙ABC的平分线BE分别交AD,CF于M,N.〔1〕试找出图中所有的等腰三角形,请写出来；〔2〕图中是否有等边三角形？假设有,请找出并说明理由.11.ABC中，乙C=90°,点D,E分别是边AC,BC上的点，点P是一动点•令乙PDA=乙1,乙PEB=乙2,乙DPE=乙a.〔1〕假设点P在线段AB上，如图①，且乙a=50°,那么乙1+乙2=；〔2〕假设点P在斜边AB上运动，如图②，那么乙a、乙1、乙2之间的关系为；〔3〕如图③，假设点P在斜边BA的延长线上运动〔CE则ZEEC=；(2)如團N在AABC中，B卫平^ZAEC,CE平分外角ZACM.若ZA=nnJ则ZEEC=；(3)如團J45AABC中，BE平分外角ZCBM,CE平分外角ZBCN.若ZA=nD!则ZBEC=.12.在厶ABC中，BO平分乙ABC,点P为直线AC上一动点，P0丄B0于点0.AAAOVBSB（图图1如图三、折叠问题：14.如图，在厶ABC中，点D是BC边上的一点，乙B=50°,乙BAD=30°,!△ABD沿AD折叠得到△AED,AE与BC交于点F.〔1〕填空：乙AFC=度；〔2〕求乙EDF的度数.15.如图，把△ABCS片沿DE折叠，点A落在四边形BCDE部.〔1〕假设乙A=30°，乙AED=70...
