专题18 二次函数与实际问题：拱桥问题(原卷版)2021年中考数学二轮复习之难点突破热点解题方法VIP免费

162.如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m水面宽若水面再下降1.5m，水面宽度为（）m.专题18二次函数与实际问题：拱桥问题一、单选题11•某涵洞的截面是抛物线形状，如图所示的平面直角坐标系中，抛物线对应的函数解析式为y二-4x2,当涵洞水面宽AB为16m时，涵洞顶点O至水面的距离为（）A.4.5B.2J5C.2^6D.2茁3．如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为（）4.我校门口道路的隔离栏通常会涂上醒目的颜色，呈抛物线形状（如图1），图2是一个长为2米，宽为13D.5米A.0.8mB.1.6mC.2mD.2.2mAy二——x2+—x252By二一——xx+—x25551C.yDy一丄x2+8x+16255米的矩形隔离栏，中间被4根栏杆五等分，每根栏杆的下面一部分涂上醒目的蓝色，颜色的分界处（点E,点P）以及点A，点B落上同一条抛物线上，若第1根栏杆涂色部分（EF）与第2根栏杆未涂色部分（PQ）长度相等，则EF的长度是（）A.3米B.2米5.如图所示的抛物线形构件为某工业园区的新厂房骨架，为了牢固起见，构件需要每隔0.4m加设一根不锈钢的支柱，构件的最高点距底部0.5m，则该抛物线形构件所需不锈钢支柱的总长度为（）6.有一拱桥洞呈抛物线形，这个桥洞的最大咼度是16m,跨度为40m,现把它的示意图（如图）放在坐标系中，则抛物线的解析式为（）9?A.1640?*1?7?B.4?米二、解答题1?5?D.石米7.图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在L时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽为4m.如果水面宽度为6m,则水面下降()8图2是图1中拱形大桥的示意图，拱桥与桥面的交点为O,B,以点O为原点，水平直线OB为x轴，建1?立平面直角坐标系，拱桥可以近似看成抛物线y=—-400?(x-80)2+16,拱桥与桥墩AC的父点C恰好在水面，有AC丄x轴•若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为()9.如图，某隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长OA为12m，宽OB为4m,隧道顶端D到路面的距离为10m，建立如图所示的直角坐标系.1)求该抛物线的解析式；(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱，集装箱最高处与地面距离为6m,宽为4m,隧道内设双向行车道,问这辆货车能否安全通过？A.3.5mB.3mC.2.5mD.2m167?C10.某工厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地面宽AB为4m,顶部C距离地面的高度为4.4m，现有一辆货车，其装货宽度为2.4m,高度2.8米，请通过计算说明该货车能否通过此大门？11.如图，①为抛物线形拱桥，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴,AB的中点为原点建立直角坐标系（如图②）.（1）求抛物线的解析式；（2）桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处为18m的何鱼餐船，试探索此船在正常水位时能否开到桥下,并说明理由.12.如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m，水位上升4m就达到警戒线CD,这时水面宽度为12m.1）建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式；（2）若洪水到来时水位以0.1m/h的速度上升，从正常水位开始，再过几小时就能到达桥面?13．如图1，单孔拱桥的形状近似抛物线形，如图2建立所示的平面直角坐标系，在正常水位时，水面宽度AB为12m,拱桥的最高点C到水面AB的距离为6m.1)求抛物线的解析式；(2)因为上游水库泄洪，水面宽度变为I0m，求水面上涨的高度.14.某公园草坪的防护栏形状是抛物线形，为了牢固起见，每段防护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏最高点距离底部0.5m(如图)，求其中防护支柱的长度.15.有一个抛物线形的单向道路隧道，隧道离地面的最大高度为4m,跨度为10m,把它放在图示平面直角坐标系中．1)求抛物线所对应的函数表达式；(2)通过计算说明，现有一辆宽4m,高3.2m的厢式货车能否安全通过此隧道?16•图中是抛物线形拱桥，点P处有一照明灯，水面0A宽4m,以0为原点，0A所在直线为x轴建立平面3直角坐标系，已知点P的坐标为(3,2)•(1)点P与水面的距离是m；(2)求这条抛物线的表达式；(3)当水面上升1m后，水面的宽变为多少？17.如图所示的是一座拱桥，桥洞的拱形是抛物线的形状，当水面宽AB为12米时，桥洞顶部离水面4米,若水面上涨1米，求此时水面的宽．18•河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽6m时，水面离桥孔顶部3m•因降暴雨水位上升lm.(1)如图①，若以...