状元私塾内部资料——全体都有-针对性练习绝对值一．选择题（共16小题）1．相反数不大于它本身的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数2．下列各对数中，互为相反数的是（）A.2和B.0.5﹣和C.3﹣和D.和﹣23．a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）A．a2与b2B．a3与b5C．a2n与b2n（n为正整数）D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）4．下列式子化简不正确的是（）A．+（﹣5）=5﹣B．﹣（﹣0.5）=0.5C．﹣|+3|=3﹣D．﹣（+1）=15．若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（）A.a3和b3B.a2和b2C．﹣a和﹣bD．和6．若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A．﹣2a3和﹣2b3B．a2和b2C．﹣a和﹣bD．3a和3b7．﹣2018的相反数是（）A.2018﹣B．2018C．±2018D．﹣8．﹣2018的相反数是（）A.2018B．﹣2018C．D．﹣9．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣1与（﹣1）2B．1与（﹣1）2C．2与D．2与|2﹣|10．如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．﹣211．化简|a1﹣|+a1=﹣（）A.2a2﹣B.0C．2a2﹣或0D．22a﹣12．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A.M或RB.N或PC．M或ND．P或R13．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（）A.1b﹣＞﹣b＞1+a＞aB.1+a＞a＞1b﹣＞﹣bC.1+a＞1b﹣＞a＞﹣bD．1b﹣＞1+a＞﹣b＞a14．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：ba﹣＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A.b＜aB.|b|＞|a|C．a+b＞0D．ab＜016．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．二．填空题（共10小题）17．|x+1|+|x2﹣|+|x3﹣|的值为．第1页（共6页）状元私塾内部资料——全体都有-针对性练习18．已知|x|=4，|y|=2，且xy＜0，则xy﹣的值等于．19．﹣2的绝对值是，﹣2的相反数是．20．一个数的绝对值是4，则这个数是．21．﹣2018的绝对值是．22．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最大值是．23．已知+=0，则的值为．24．计算：|5﹣+3|的结果是．25．已知|x|=3，则x的值是．26．计算：|3﹣|=．三．解答题（共14小题）27．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，|m|=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m﹣2|时，可令m+1=0和m2=0﹣，分别求得m=1﹣，m=2（称﹣1，2分别为|m+1|与|m2﹣|的零点值）．在实数范围内，零点值m=1﹣和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m2﹣|可分以下3种情况：（1）当m＜﹣1时，原式=﹣（m+1）﹣（m2﹣）=2m﹣+1；（2）当﹣1≤m＜2时，原式=m+1﹣（m﹣2）=3；（3）当m≥2时，原式=m+1+m2=2m1﹣﹣．综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x5﹣|和|x4﹣|的零点值；（2）化简代数式|x5﹣|+|x4﹣|；（3）求代数式|x5﹣|+|x4﹣|的最小值．28．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x2﹣|=7成立的整数是．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x3﹣|+|x6﹣|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．29．计算：已知|x|=，|y|=，且x＜y＜0，求6÷（x﹣y）的值．30．求下列各数的绝对值．2，﹣，3，0，﹣4．31．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是；②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是；③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是；（2）归纳：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn﹣|．（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a3﹣|=7，那么a=；②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3...
