高考数学 1-1-1正弦定理课后强化作业 新人教A版必修5VIP专享VIP免费

【成才之路】-学年高考数学1-1-1正弦定理课后强化作业新人教A版必修5基础巩固一、选择题1．(·北京文，5)在△ABC中，a＝3，b＝5，sinA＝，则sinB＝()A.B.C.D．1[答案]B[解析]本题考查了正弦定理解三角形，由＝知＝，即sinB＝，选B.2．(·湖南理，3)在锐角△ABC中，角A、B所对的边长分别为a、b.若2asinB＝b，则角A等于()A.B.C.D.[答案]D[解析]由正弦定理得＝，∴sinA＝，∴A＝.3．在△ABC中，下列关系式中一定成立的是()A．a>bsinAB．a＝bsinAC．absinC，又c2B．x<2C．2b，则∠B＝()A.B.C.D.[答案]A[解析]本题考查解三角形，正弦定理，已知三角函数值求角．由正弦定理可得sinB(sinAcosC＋sinCcosA)＝sinB， sinB≠0，∴sin(A＋C)＝，∴sinB＝，由a>b知A>B，∴B＝.选A.4．设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsinA＋ay＋c＝0与bx－ysinB＋sinC＝0的位置关系是()A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直[答案]C[解析] k1＝－，k2＝，∴k1·k2＝－1，∴两直线垂直．二、填空题5．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝，b＝2，sinB＋cosB＝，则角A的大小为________．[答案][解析]sinB＋cosB＝sin＝，∴sin(B＋)＝1， 0