利用待定系数法求二次函数的解析式旧知回顾1、已知一次函数的图象过点（1，1）与（2，-1），求这个函数的解析式2、二次函数的一般形式是什么？其中有几个待定系数？猜想：欲求该二次函数的解析式，需知道几个条件4、由抛物线y=ax²经过怎样的平移可分别得到抛物线y=ax+k²、y=a（x-h）、²y=a（x-h）²+k？3、二次函数的顶点式是什么？其中有几个待定系数？如果给出抛物线的顶点坐标，还有几个待定系数？欲确定其值还需知道几个条件？1、已知抛物线y=ax+bx+c²经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）．求抛物线的函数表达式【问题探究一】相信我，我一定行！2、如图，二次函数y=ax-4x+c²的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-4，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请求出点P的坐标．OAxy3、已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示：（1）求此抛物线的解析式；（2）当x取何值时，y>0？（3）将抛物线作怎样的一次平移,才能使它与坐标轴仅有两个交点,并写出此时抛物线的解析式。xyoABDC-15-2.53、已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示：（1）求此抛物线的解析式；（2）当x取何值时，y>0？（3）将抛物线作怎样的一次平移,才能使它与坐标轴仅有两个交点,并写出此时抛物线的解析式。xyoABDC-15-2.53、已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示：（1）求此抛物线的解析式；（2）当x取何值时，y>0？（3）将抛物线作怎样的一次平移,才能使它与坐标轴仅有两个交点,并写出此时抛物线的解析式。xyoABDC-15-2.53、已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示：（1）求此抛物线的解析式；（2）当x取何值时，y>0？（3）将抛物线作怎样的一次平移,才能使它与坐标轴仅有两个交点,并写出此时抛物线的解析式。xyoABDC-15-2.5已知：一个二次函数的顶点坐标为（8，9），其图像经过点（0，1），求这个二次函数的解析式.【变式思维训练】1、已知一个抛物线在x轴上所截线段的长为4，顶点坐标为（2，4），求这个抛物线的解析式.2、若二次函数y=mx+4x+m-1²图象的最低点的纵坐标为2，求该二次函数的关系式.课堂小结确定二次函数解析式的一般方法是待定系数法，在选择二次函数的关系式设成什么形式时，可以根据题目的条件灵活选择，以简单为原则，一般地二次函数的解析式可以设为如下三种形式：（1）一般式:y=ax+bx+c²当题目给出不特殊的三个点的坐标时，可用此式。（2）顶点式:y=a(x-h)+k²当题目给出两点且其中有一个为顶点时，可用此式。（3）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)当题目给出三个点，其中有两个点（x1,0),(x2,0)为图像与x轴的交点是时，可用此式。（课后查阅资料学习）
