初中数学教学案例“多边形内角和”黑龙江省海伦农场子学校王鑫男初中数学教学案例“多边形内角和”一、教材分析本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。二、教学目标（一）知识与技能1、能通过不同方法探索多边形的内角与外角公式，并能运用它进行计算。2、培养学生的探究能力、合作能力、自主学习的能力.1（二）过程与方法经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合情合理能力，养成主动探究的习惯。（三）情感态度与价值观通过运用内角和公式解决问题，使学生认识到数学来源于实践，又反过来作用于实践的观点。三、教学重、难点重点：探索多边形内角和。难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。四、教学方法：引导发现法、讨论法五、教具、学具教具：多媒体课件学具：三角板、量角器六、教学媒体：多媒体移动柜七、教学过程：（一）出示思考题1、思考：三角形、正方形、长方形的内角和是多少度？那么，其他任意四边形的内角和是多少度呢？2、说一说：你能用以前学过的知识说明一下你的结论吗？（二）合作探究合作探究：这个五边形的内角和是多少度？你能找到几种方法来探究呢？（小组内活动探讨）小组合作，用尽可能多的方法探求五边形的内角和成果展示：学生小组合作探究，并小组内交流结果，最后分别找每一个小组内的代表讲解，汇总所有的方法如下：方法1：把五边形分成三个三角形，3个180º的和是540º。内角和=3×180°=540°方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180º的和减去一个周角360º。结果得540º。内角和=5×180°－360°=540°2方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180º的和减去一个平角180º，结果得540º。内角和=4×180°－180°=540°方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180º加上360º，结果得540º。内角和=180°+360°=540°（三）你能仿照五边形分割成三角形的方法，选出你认为最简单的一种分割六边形并求其内角和吗?（四）归纳总结通过表格的形式总结归纳多边形内角和定理3综上所述，设多边形的边数为n（n是大于或等于3的整数），则n边形的内角和等于：多边形内角和公式：（n-2）·180。（五）巩固训练一、练一练1、多边形的内角和随着边数的增加而,边数增加一条时它的角和增加。2、十二边形的内角和等于。3、一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形是边形．二、例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什关系？解：如图，四边形ABCD中，ABCD∠A+∠C=180°因为∠A+∠B+∠C+∠D=(4－2)×180°=360°所以∠B＋∠D=360°－（∠A＋∠C）=360°－180°=180°这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．例2：已知如图∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6分别为六边形ABCDEF的外角，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值。提问：1）任何一个外角与相邻内角有什么关系？2）六边形的6个外角加上它相邻的内角所得的总和是多少？3）上述总和与六边形内角和、外角和有什么关系？(n-2)×180°n-2n-3n4×180°=720°3×180°=540°内角和分得的三角形的个数从一个顶点引出对角线数的条数边数5623............3475×180°=900°454解略探究：n边形外角和等于多少？由学生得出结论：多边形外角和等于360°从另一个侧面说明多边形外和与边数无关，始终等于360°（六）、当堂训练1、判断(1)多边形边数增加时,它的外角和也随着增加()(2)正六边形的每个外角都等于60度()(3)所有正多边形的外角和都相等()2、(1)若十二边形的每个内角都相等,那么每个内角是______度.(2)已知多边形的每个内角都是135度,则这个多边形是_______.(3)如果某个多边形的内角和等于它的外角和,那么这个多边形的边数是________.(七)、感悟与反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么困惑吗？（八）、作业设计请同学们寻找生活中应用多边形内角和的例子，进一步体会多边形内角和的应用。八、教学反思：在进行本节课教学中，我先让学生复习三角形内角和等于１８０°和正方形、长方形的内角和都等于360°，...
