3.1.1平行四边形的性质和中心对称图形（一）一、教学目标1.使学生理解四边形与四边形的边、顶点、内角、对角线等概念；2、理解并掌握平行四边形的定义3、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理24、理解两条平行线的距离的概念5、培养学生综合运用知识的能力二、重点难点和关键重点：平行四边形的概念和性质1和性质2难点：平行四边形的性质1和性质2的应用三、教学过程复习提问:1、我们已经学过哪些图形是四边形?2、你能找出几种不同形状的四边形？在小学里，我们学过长方形、正方形、平行四边形和梯形的有关知识，这些图形都是四边形。在这一章里，我们将比较系统的学习各种四边形的性质与判定，分析它们之间的关系，并运用有关四边形的知识解决一些新问题。新课讲解:我们知道，由三条线段首尾顺次相接组成的图形是三角形。类似的在平面内，由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。组成四边形的各条线段叫做四边形的边，每相邻两条边的公共端点叫做四边形的顶点。四边形用表示它的各个顶点的字母来表示。HCBADCBA如图4-1中的四边形，可以按照顶点的顺序，记作四边形ABCD。(结合图4-1，讲解四边形的表示方法时重点强调与三角形记法的不同之处，既无论按顺时针或逆时针书写，都必须按顶点的顺序来记。如图中的四边形，也可记作四边形ADCB或四边形CDAB,但不能记作四边形CABD或四边形CBDA。）引入在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？1、平行四边形的定义：（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（2）几何语言表述∵AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形（3）定义的双重性具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。（4）平行四边形的表示：用符号表示，如ABCD3、平行四边形的性质（1）共性：具有一般四边形的性质（2）特性：（板书）角：平行四边形的对角相等边：平行四边形的对边相等推论夹在两条平行线间的平行线段相等4、两条平行线的距离（定义略）注意：（1）两相交直线无距离可言（2）与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系5、已知：如图A'B'∥BA，B'C'∥CB，C'A'∥AC。求证：（1）∠ABC=∠B’，∠CAB=∠A'，∠BCA=∠C'．（2）△ABC的顶点分别是△B'C'A'各边的中点．说明：（1）引导学生利用平行四边形的性质（2）师生通过讨论共同写出解题过程6、巩固练习：（1）在平行四边形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度数。（2）在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+240，求∠A的邻角的度数。（3）平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。（4）在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数。（5）如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE（6）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证AF=CEB’A’C’ABC图（5）EDCBA图（6）FEDCBA小结1、平行四边形的概念。2、平行四边形的性质定理及其应用。3、两条平行线的距离。4、学法指导：在条件中有“平行四边形”你应该想到什么？作业：教材P721.2教学后记：
