高一数学学案必修2课题1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积编写人：李继婷审核人高一数学组学习目标：1．通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台体的表面积的求法；2．了解柱、锥、台体的表面积计算公式；能运用柱、锥、台的表面积公式进行计算和解决有关实际问题；3．培养空间想象能力和思维能力．重点：了解柱体、锥体、台体的表面积与体积的计算公式．难点：会利用柱体、锥体、台体的表面积与体积公式解决一些简单的实际问题．【自学部分】1．棱柱、棱锥、棱台是由多个围成的多面体，它们的表面积就是各个面的面积的．2．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是、、．3.名称图形公式圆柱底面积：S底＝________侧面积：S侧＝________表面积：S＝2πr(r＋l)圆锥底面积：S底＝________侧面积：S侧＝________表面积：S＝________圆台上底面面积：S上底＝____________下底面面积：S下底＝____________侧面积：S侧＝__________表面积：S＝________________【研学探究】探究点一棱柱、棱锥、棱台的表面积问题1在初中我们已经学过正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图，你知道正方体和长方体的展开图的面积与正方体和长方体的表面积的关系吗？问题2几何体的表面积等于它的展开图的面积，那么，棱柱，棱锥，棱台的侧面展开图是怎样的？如何求棱柱，棱锥，棱台的表面积？探究点二圆柱、圆锥、圆台的表面积的求法问题1如何根据圆柱的展开图，求圆柱的表面积？问题2如何根据圆锥的展开图，求圆锥的表面积？问题3如何根据圆台的展开图，求圆台的表面积？问题4圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？【检验达标】1．一个几何体的三视图如图所示(单位长度：cm)，则此几何体的表面积是()A．(80＋16)cm2B．84cm2C．(96＋16)cm2D．96cm22．所有棱长为1的三棱锥的全面积为________．3．一个高为2的圆柱，底面周长为2π.该圆柱的表面积为________．【知识总结】哈五十八中学“三学一验”对对课堂导学案
