椭圆的标准方程VIP免费

椭圆的标准方程引入它们究竟是不是椭圆？思考：怎样判定它们就是椭圆呢？1.根据椭圆的定义2.根据椭圆的方程回顾一平面内到两个定点的距离的和等于定长(2a)(大于F1F2的正数)的点的轨迹叫椭圆.定点F1、F2叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距(2c).椭圆的定义：F1F2M1222MFMFac回顾二求曲线方程的方法步骤是什么？说明曲线上的点都符合方程；符合方程的点都在曲线上.建立适当的直角坐标系；设M(x,y)是曲线上任意一点；建立关于x,y的方程f(x,y)=0；化简方程f(x,y)=0.建系：设点：列式：化简：检验：建构数学1F2FxyO),(yxM怎样建立平面直角坐标系呢？c,0c,0-椭圆的焦距为2c(c>0)，M与F1、F2的距离的和为2a1F2FxyO),(yxM以焦点F1、F2所在的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系.设M(x,y)是椭圆上任一点，椭圆的焦距为2c(c>0)，M与F1、F2的距离的和为常数2a(a>0)(2a>2c)，则F1(-c,0)、F2(c,0).，，22222xcyxcya小组合作，讨论探究问题：这个方程的形式复杂，应该如何化简？2222222()44()()xcyaaxcyxcy移项再平方222()acxaxcy两边再平方4222222222222aacxcxaxacxacay22222222()()acxayaac222221xyaac问题：此方程的形式虽然具有数学形式上的对称美，但仍然不够简洁，还有变形的必要，你认为应如何变形，使之更为简洁？222221xyaac2222,,0acacac即，2220:acbb设得222210xyabab叫做椭圆的标准方程，焦点在x轴上.椭圆的标准方程)0(12222babyax它表示：[1]椭圆的焦点在x轴[2]焦点是F1（-c，0）、F2（c，0）[3]c2=a2-b2F1F2MOxy椭圆的标准方程)0(12222babxay它表示：[1]椭圆的焦点在y轴[2]焦点是F1（0，-c）、F2（0，c）[3]c2=a2-b2MF1F2Oxy2222+=1>>0xyabab分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹12-,0,0，FcFc120,-0,，FcFc标准方程相同点焦点位置的判断不同点图形焦点坐标定义a、b、c的关系xyF1F2POxyF1F2POa2-c2=b2)0(12222babxay数学应用例1已知椭圆的方程为：，请填空：2212516xy(1)a=,b=,c=,焦点坐标为，焦距等于.(2)若C为椭圆上一点，分别为椭圆的左右焦点，且=2，则=.12,FF1CF2CF练习：1.已知椭圆的方程是，则它的焦点坐标为；2.若方程表示焦点在y轴上的椭圆，求k的范围.22169144xy22123xykk表示焦点在x轴上的椭圆?变式：椭圆?一个概念：二个方程：三个意识：求美意识，求简意识，猜想的意识。二个方法：去根号的方法；求标准方程的方法MF1+MF2=2a22221xyab222210yxabab