25.5直线和圆的位置关系(2)-----切线的判定定理和性质定理●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐直线和圆相切dr;dr;直线和圆相交直线和圆相离dr;直线与圆的位置关系<=>..OOAALL已知直线L是⊙O的切线，切点为A，连接0A，你发现了什么？切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。..OOAALL目前，我们学过几种方法可以判定直线与圆相切？1.看直线与圆交点的个数（有且只有一个）。2.比较圆心到直线的距离与半径的大小。（d=r）..OOAALL已知：⊙O内有一点A，过点A能做出几条切线？已知：⊙O上有一点A，过点A能做出几条切线？....OOAALL经过半径的外端点并且垂直于这经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线条半径的直线是圆的切线..切线的判定定理：切线的判定定理：经过半径外端点并且垂直于这经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．条半径的直线是圆的切线．∟TBAO∵直线AB经过⊙O上的T点OT⊥AB∴直线AB是⊙O的切线这个命题的题设与结论分别是什么？③是切线（过切点)②垂直于直线（切线）①（OT）过圆心OT是半径OT⊥AB∴直线AB是切线证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：①过半径外端点②垂直于这条半径。切线的判定定理：经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。lAOlAOlAOlAO判断下图直线L是否是⊙O的切线？并说明为什么。1.1.直线直线ABAB经过⊙经过⊙OO上的点上的点C,C,并且并且OA=OB,CA=CB,OA=OB,CA=CB,求证求证::直线直线ABAB是⊙是⊙OO的切线的切线..①过半径外端②垂直于这条半径。辅助线：有切点连圆心，证垂直1.已知:如图,A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC,A=30.∠求证:直线AB是⊙O的切线.BCA练习：O2.如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DEOB⊥于E，以DE为半径作⊙D，判断⊙D与OA的位置关系，并证明你的结论。ABCEOD辅助线：无切点做垂线，证相等F切线性质切线性质如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与切线CD有怎样的位置关系?•直径AB垂直于切线CD.CDB●OA定理：圆的切线垂直于过切点的半径定理：圆的切线垂直于过切点的半径..①过半径的外端点②垂直于这条半径切线①圆的切线②过切点的半径。切线垂直于半径判定定理：性质定理：１如图,PB切⊙O于点B，PB=4,PA=2,则⊙O的半径多少？AOBP2如图：PA,PC分别切⊙O于点A,C两点,B为⊙O上与A,C不重合的点,若∠P=50°,则∠ABC=___OCPABr=365°或115°EEbaBOOAACBC如图（a）AB为⊙O的直径，△ABC内接于⊙O，且∠CAE＝∠B1、试说明AE与⊙O相切于点A。2、如图（b）,若AB是⊙O的非直径的弦，且∠CAE＝∠B，AE与⊙O还相切于点A吗？F切线的判定方法有三种：①直线与圆有唯一公共点；②直线到圆心的距离等于该圆的半径；③切线的判定定理．切线的性质：定理：圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径..1、有点连圆心，证垂直2、无点做垂线，证相等证明切线时常用辅助线：
