5.5二元一次方程组的图像解法班级姓名学号学习目标1．知道一次函数与二元一次方程的关系；2．会用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。学习难点用图象求方程组的近似解。教学过程一、自主预习：1．预习课本第161～162页内容。2．从形式上看，二元一次方程2x—y—3=0与一次函数有什么关系？把二元一次方程2x-y-3=0写成一次函数y＝；把一次函数写成二元一次方程为。3．点Ｐ(4，5)在一次函数y=2x—3图象上，那么是方程2x－y－3＝０的解吗?4．一般地，一次函数y＝kx+b图像上任意一点的都是二元一次方程kx－y＋b＝0的一个解；以二元一次方程kx－y＋b＝0的解为都在一次函数y＝kx+b的图像上。5．直线y＝x＋3与y＝－3x－1的交点坐标为。二、合作研讨：1．忆一忆：①什么叫二元一次方程的解?②一次函数的图像是什么?③如图，求一次函数的解析式2．试一试：①问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来。②在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗？③在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？④以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？3．做一做在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？思考：交点的坐标与方程组的解有什么关系？你能说明理由吗？结论：将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么这个交点的坐标，就是这个二元一次方程组的解．4．例题讲解：例1：用作图象的方法解方程组：用作图法来解方程组的步骤：1xyo1(1)把二元一次方程化成一次函数的形式;(2)在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点;(3)交点坐标就是方程组的解。例2：已知三条直线y=2x-3，y=-2x+1和y=kx-2相交于同一点，求交点坐标和k的值。例3：如下图，两条直线的交点可以看作是哪个二元一次方程组的解？例4：试判断下列方程组是否有解？4．自主练习：①课本第162页练习1、2.5．自主小结：（1）这一节课你学到了什么？（2）你还存在哪些疑问？【课后作业】班级姓名学号【必做题】1．方程2x－y=2的解有个，用x表示y为，此时y是x的函数。2．若一次函数y=－x－2与y=2x－7的图象交点为（2，－3），则二元一次方程组的解为。3．因为的解是，所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标为。4．函数y=－2x+1与y=3x－9的图象交点坐标为，这对数是方程组的解。2-3y11-12-12-23-234-3-4-4oxC5．已知一次函数y＝和y＝－的图像交于点A（－2，0），与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积为。6．已知函数y＝kx＋1与y＝－0.5x＋b的图像交于点（2，5），求k、b的值。7．利用图象解下列方程组：8．已知直线经过原点和点（－2，－4），直线经过点（1，5）和点（8，－2），求：（1）y1和y2的函数关系式，并在同一坐标系中画出函数图像；（2）若两直线交于点M，求M的坐标；（3）若直线y2与x轴交于点N，试求△MON的面积。【选做题】9．某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租公司3的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内，租公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于什么时，租两辆车的费用相同？（3）如果这个单位每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？25001500500y2Y1X£¨KM£©y(Ôª£©30002000100004
