太昌初中备课组教案授课时间：3月21日总第18课时课题28.2解直角三角形应用（三）课型新授课课时安排1教法先学后教，当堂训练教具三角板三维教学目标知识和能力：使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．过程和方法：逐步培养分析问题、解决问题的能力．情感态度价值观：渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识．重点难点重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．导学流程个人备注导入新课导入新课上节课我们解决的实际问题是应用正弦及余弦解直角三角形，在实际问题中有时还经常应用正切和余切来解直角三角形，从而使问题得到解决．展示学习目标会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．自学指导把解等腰三角形的问题转化为直角三角形的问题，渗透了转化的数学思想．导例题分析例1．如图6-21，厂房屋顶人字架(等腰三角形)的跨度为10米，∠A-26°，学达标求中柱BC(C为底边中点)和上弦AB的长(精确到0.01米)．分析：上图是本题的示意图，同学们对照图形，根据题意思考题目中的每句话对应图中的哪个角或边，本题已知什么，求什么？由题意知，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，∠A=26°，AC=5米，可利用解Rt△ABC的方法求出BC和AB．学生在把实际问题转化为数学问题后，大部分学生可自行完成例题小结：求出中柱BC的长为2.44米后，我们也可以利用正弦计算上弦AB的长。如果在引导学生讨论后小结，效果会更好，不仅使学生掌握选何关系式，更重要的是知道为什么选这个关系式，以培养学生分析问题、解决问题的能力及计算能力，形成良好的学习习惯．另外，本题是把解等腰三角形的问题转化为直角三角形的问题，渗透了转化的数学思想．训练提升为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E处，测得仰角∠ACD=52°，已知人的高度是1.72米，求树高(精确到0.01米)．首先请学生结合题意画几何图形，并把实际问题转化为数学问题．Rt△ACD中，∠D=Rt∠，∠ACD=52°，CD=BE=15米，CE=DB=1.72米，求AB？板书设计布置作业教科书P92：5后记
