兴化市周奋中心校初中部七年级（下）导学案11.3不等式的性质兴化市周奋中心校严骏【学习目标】1．经历类比、猜测、验证等探究过程，发现不等式的性质．2．熟练应用不等式的性质进行不等式的变形．【学习重点】探究发现不等式的性质，并能进行简单的运用．【学习难点】不等式的性质2的理解与熟练运用．【学习过程】课前学习前面我们已经学过等式的性质，你还记得其内容吗？等式的性质1等式的两边都加上（或减去），所得结果仍是等式．即如果，那么．等式的性质2等式的两边都乘（或除以），所得结果仍是等式．即如果，，那么．课堂学习一、旧知评测1．下列等式变形错误的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得2．写出下列等式变形的依据：（1）由，得．根据等式的性质，等式两边都．（2）由，得．根据等式的性质，等式两边都．（3）由，得．根据等式的性质，等式两边都．（4）由，得．根据等式的性质，等式两边都．二、自学互助第1页共4页11.3不等式的性质1．探究不等式的性质1问题：小明的年龄比小丽大．设今年小明a岁，小丽b岁，则有ab．（1）3年后小明的年龄比小丽，用不等式表示为；（2）3年前小明的年龄比小丽，用不等式表示为．类比等式的性质1，我们可以得到：2．探究不等式的性质2问题：如果不等式的两边都乘（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？做一做：将不等式“5＞3”的两边都乘同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：议一议：通过上面的例子，你有什么发现？三、展示点拨1．已知a＞b，用“＞”或“＜”填空：（1）；（2）；第2页共4页不等式的性质1不等式的两边都（或），不等号的方向．即如果a＞b，那么．5×13×1，5×23×2，5×33×3，5×43×4，5×（-1）3×（-1），5×（-2）3×（-2），5×（-3）3×（-3），5×（-4）3×（-4），……不等式的性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个，不等号的方向；不等式的两边都乘（或除以）同一个，不等号的方向．即如果a＞b，并且c＞0，那么；如果a＞b，并且c＜0，那么．解：根据不等式的性质，不等式的两边都．解：根据不等式的性质，不等式的两边都．解：根据不等式的性质，不等式的两边都．解：根据不等式的性质，不等式的两边都．兴化市周奋中心校初中部七年级（下）导学案（3）；（4）；2．说出下列不等式变形的依据：（1）由，得；（2）由，得；（3）由，得；（4）由3x≤2x－4，得x≤－4．根据不等式的性质，我们可以对不等式进行适当的变形，把不等式化为x＞a（x≥a）或x＜a（x≤a）的形式．四、发展提高1．把下列不等式化成x＞a（x≥a）或x＜a（x≤a）的形式：（1）；（2）；（3）≥3.2．已知关于x的不等式＜2的解集是x＞，求a的取值范围．第3页共4页11.3不等式的性质五、检测反馈1．如果由不等式可以推出，那么a的取值范围是（）A．a≤0B．a＜0C．a≥0D．a＞02．已知a＞b，用“＞”或“＜”填空：（1）；（2）；（3）；（4）．3．把下列不等式化成x＞a（x≥a）或x＜a（x≤a）的形式：（1）；（2）；（3）≤7．课后作业必做题：课本P126习题11．3第1、2题；选做题：你能利用不等式的性质将不等式“a＞b”变形为“b＜a”吗？试试看．第4页共4页
