必修5第二章《数列》教材分析一.课标目标与考试说明对本章节要求《课标》要求：1.数列的概念和简单表示法通过生活中的实例,了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)，了解数列是一种特殊函数.2.等差数列与等比数列.通过实例，理解等差数列、等比数列的概念；探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n和公式；能在具体情境中发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题；体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系.《2010年数学考试说明》对本章内容考查要求如下：数列概念数列的概念和表示方法B等差数列等比数列等差数列B等比数列B等差数列前n和公式C等比数列前n和公式C教学内容变化不大，教学内容呈现方法和方式上变化较大.二.教材编写特点从整体看，“打好双基,发展能力;重视思想,凸显方法;注意联系,强调理解;贴近现实,关切应用;自主探究,倡导交流;创设情境,问题引入;直观形象,数形交融;预设弹性,渗透文化”是《数列》教材的编写特点.具体讲,本章教材在教学内容处理上有以下特点:1.教材对教学过程和教与学活动的设计起到引导作用.教材通过栏目的配置来提示基本的教学线索，引导对教学方式的恰当选择与应用，从而形成能够激发学生兴趣、符合学生认知规律、推动学生自主学习的教学过程，有利于学生开展自学.按教材实施教学，每节课过程大体都是：实例引入——问题思考（贯穿全章）——论述核心内容（猜想、推理、归纳等方法）——例题讲解——思考与讨论----针对练习——巩固与提高——探索与研究.在这一过程中运用提示框不断地提出推广和拓展的问题.在掌握基本内容和方法基础上，预设了可以发展的空间.2.教材力求从函数的观点统领数列，等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系，等差数列前n项和与二次函数的关系等.在这种整体的、动态的观点之下，数列的一些性质显现的更加清楚，某些问题也能得到更好的解决.把数列看作一种特殊函数，实现了对函数知识认识和对函数思想理解螺旋式的提升.等差等比数列问题处理中，对涉及数列基本量之间关系上，方程和方程组的思想体现的较为充分，减少了繁难技能训练，增加了从实际问题中抽象出数列模式能力的培养.注重对数列模式本质的理解.3.教材注重数学思想方法的归纳与总结，在整个教学内容呈现过程中，用“灰底方框”将数学中常用的思想方法加以归纳、小结和提升.如：数形第1页共12页结合思想、分类讨论思想、函数方程思想；特殊到一般的认识事物的方法在各节“灰底方框”都得到了体现.4.教材重视对数学问题的探究.倡导学生自主学习、合作学习和探究学习是高中数学课程的基本理念之一.教材通过提出不同层次的问题和多种素材给学生开展自主学习、合作学习和探究学习提供了众多机会.在这一过程中，让观察-归纳-猜想-证明这一数学思想方法在多次重复和实践中得到掌握；让数形结合、分类讨论、化归与转化及模型思想在对内容的学习中得培养.5.教材在练习、习题的配备方面，B版的题量明显多于A版，将练习题也分成了A、B两组，而且在练习题和习题的B组题中，为不同学习基础的学生提供更大的发展空间.6.教材章小结运用了知识结构、思考与交流、巩固与提高、自测与评估的方式，对不同层次学生参与到学习的自我构建起到了有效的促进作用.强调本质：以函数观点统领数列；高屋建瓴：把思想方法落到实处；关注过程新颖别致的呈现方式.三.教学策略数列是一种特殊的函数，它与函数等知识有着密切的联系，又是函数知识的延续，同时，数列是学生后续学习高等数学的基础；数列有着广泛的应用，是反映自然规律的一种模型；本章内容教学突出对学生数学思维能力的培养，既通过归纳、类比、递推等方法的应用突出合情推理能力的培养，又通过通项公式、递推公式、前n项和公式等内容进行适量的技能训练，培养学生的演绎能力；数列与其它板块知识有着广泛联系，有很强的综合性，是高中数学培养学生综合能力的好素材.教学中帮助学生掌握数列基础知识，基本方法，构建数列的知识网络和方法体系，致力于打好基础并进行初步的综合训练；在这一过程中，关注通解通法，降低技巧难度，渗透数学思想方法，培养数学素质....
