案例1：——分数解决难题播放动画：大头儿子的难题。旁白：天热了小头爸爸到商场买凉席。到了卖凉席的柜台他遇到麻烦了，于是给他的大头儿子打电话。小头爸爸：儿子，我忘了量床的长了，你找把尺子量一量床有多长。大头儿子：噢。旁白：大头儿子在家里找来找去，就是没找到一把尺子，怎么办呢？（停顿）突然大头儿子想到了个好主意。大头儿子：爸爸你今天打领带了吗？小头爸爸：打领带？哦，真是个聪明的大头，快量吧！旁白：大头儿子拿来一根爸爸的领带，他用领带一量，嘿，巧啦，床正好是两个领带长。大头儿子：爸爸床是两个领带长。小头爸爸：儿子真有办法，我知道了。儿子再量一下沙发的长吧。旁白：大头儿子再用这根领带去量沙发，唉，沙发没有一个领带长。怎么办呢？师：沙发没有一个领带长，怎么办呢？你有办法吗？生：用分数来表示。师：好主意怎样创造出分数呢？继续听——旁白：大头儿子，把领带对折来量。唉，沙发比对折的领带长一些。大头儿子再想办法，他将领带再对折量了三次，还是多一些。大头儿子把领带再折对一量，巧啦！沙发正好有7个这么长。大头儿子真高兴啊！可是他再一次碰上难题了。大头儿子：（自言自语地）床是2个领带长。现在我怎么跟爸爸说沙发是多少个领带长呢？师：想，真好！请同学们把你的答案写在练习纸的背面。（学生思考，教师巡视）师：有什么困难？生：对折几次？生：对折3次。（多数学生依然没有动手写答案还在思索）师：已经说了，对折3次，很多同学还在思考，思考什么？生：那一节多长呢？师：把一根领带对折3次，是把这根领带的长平均分成了几份呢？（大部分学生说3份，有的说6份，也有的说4份，还有的说8份。）师：现在我们也遇到了难题，你有什么办法解决？生：华老师能把您的领带借我用一下吗？师：一边解开领带，一边说好、好、好。如果没有领带呢生：我拿这张纸把它对折3次之后再数有多少个块儿。师：不可思议，这么好的回答怎么会没掌声呢？（众生一片掌声。）师：是呀，很多人已经在尝试了。（教室里安静了一会，立刻有人惊呼8份）（其他学生表示认同）师：（满意地微笑）那沙发是多少个领带长呢？生：沙发是7/8个领带长。（板书7/8）师：还有不同答案吗？刚才我看到有同学写的是——（板书7个1/8），同意不同意？（有的学生同意有的学生不同意。）师：为什么同意呢？生：因为7个1/8加起来之后，分母不变，就是分子相加起来7个1就是7，所以还是7/8。师：这就是说7个1/8就是7/8，所以两个回答都是对的。师：现在大头儿子遇到的问题解决了。看来同学们对分数掌握得挺棒。（板书分数）这节课我们进一步认识分数，关于分数你还有什么问题呢？你觉得这节课要解决什么问题呢？评价：从数学观层面分析。这堂课是对分数的进一步认识，应当是概念教学与解决问题结合的课。设计者不是直接讲授分数的概念，而是问题出发，解决问题的过程中发现这是一个数学问题，用数学语言对其描述，揭示出了分数的内涵，从而也解决了问题。这一过程体现的是动态数学观。从教学观层面分析，故事的展开反映了分数知识的建构过程，学生通过这个故事并置身于故事之中，个人建构分数知识，体现的是建构主义教学观。
