9.2多边形的内角和与外角和（1）1.教材的地位和作用本节课作为第九章第二节第一课时，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形内角和到多边形内角和，再将多边形内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会到从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。2.教学重点和难点重点：探索多边形内角和公式。难点：在探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。•学生前面刚刚学完三角形的内角和，对内角和的问题有•了一定的认识，加上七年级的学生具有好奇心、求知欲强、•互相评价互相提问的积极性高。因此对于学习本节内容的知•识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，所以•把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。1、知识与技能：掌握多边形的内角和公式，进一步了解转化的数学思想。2、过程与方法：经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法。3、情感态度与价值观：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。本次课改很大程度上借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论，突出学生独立数学思考活动，希望通过活动使学生主动探索、实践、交流，达到掌握知识的目的，尤其是本节课更是一节难得的探索活动课，按新的课程理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”及七年级学生的特点，我确定如下教法和学法：1、利用学生的好奇心设疑，解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。3、利用多媒体课件展示三角形内角和向多边形内角和转化，突破这一教学难点，另外利用演示法、归纳法、讨论法，使不同学生的知识水平得到恰当的发展和提高。2、明确学习目标，在教师的组织、引导、点拨下进行主动探索、实践、交流等活动。五个流程复习旧知引入新课合作交流探索新知自主探索得出结论应用新知尝试练习归纳总结形成体系一、复习旧知引入新课一、复习旧知引入新课1.1.什么叫做三角形？什么叫做三角形？由三条不在同一直线上的线段首尾顺次由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫三边形，我们习惯上称三连结组成的平面图形叫三边形，我们习惯上称三角形。角形。2.2.三角形的内角和定理是什么？外角和定理呢？三角形的内角和定理是什么？外角和定理呢？三角形的内角和是三角形的内角和是180三角形的外角和是三角形的外角和是3603.3.类比类比得出多边形的有关概念得出多边形的有关概念三角形三角形是由是由三三条条不在同一直线上不在同一直线上的线段首的线段首尾顺次连结组成的平面图形。尾顺次连结组成的平面图形。四边形四边形是由是由四四条条不在同一直线上不在同一直线上的线段的线段首尾顺次连结组成的平面图形。首尾顺次连结组成的平面图形。记作记作记作记作ABCD四边形五边形五边形是由是由五五条条不在同一直线上不在同一直线上的线段首的线段首尾顺次连结组成的平面图形。尾顺次连结组成的平面图形。记作记作ABCDE五边形ABC概念概念11多边形多边形一般地，由一般地，由nn条不在同一条直线上的线段首尾顺次条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为连结组成的平面图形称为nn边形，又称为多边形。边形，又称为多边形。凹多边形凹多边形凸多边形凸多边形三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等。正三角形正方形正五边形正六边形正八边形(或正三边形)(或正四边形)概念概念22正多边正多边形形顶点内角边外角多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。概念概念33多边形的外角多边形的外角既然三角形有三个内角、三条边，六个外角，那么四边形有几个内角...
