平行四边形的判定 (3)VIP免费

性质平行四边形角对角线边边平行四边形的对边平行且相等角对角线平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质：BDACO平行四边形的对角相等，邻角互补∵四边形ABCD是平行边形∴OA=OC,OB=OD∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD，ADBC=//=//∵四边形ABCD是平行边形∴∠A=∠C，∠D=∠B∠A+∠B=,∠A+∠D=…01800180CABD∥∥AB∥CD、AD∥BC⑵如图,当四边形ABCD满足时它是一个平行四边形。⑴如图,若四边形ABCD是平行四边形,则ABCD，ADBC；平行四边形的定义具有双重意义性质平行四边形边角判定对角线对角线边角1.探索并掌握平行四边形的两种判定方法，并能够简单的运用.2.经历平行四边行判别条件的探索过程，发展合情推理的能力.3.培养面对挑战，勇于克服困难的意志，学习中大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情.活动一工具：两对长度分别相等的笔.动手：能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？思考：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？活动二工具：一张方格纸.动手：能否在方格纸内画出一个平行四边形？思考：你能说明你画的四边形是平行四边形吗？两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：AD=BC，AB=CD.求证:四边形ABCD是平行四边形CBDA验证猜想一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ABCD已知：在四边形ABCD中，AD＝BC，AD∥BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.验证猜想ADBC两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定定理2：∵AB∥CD且AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形∵AB=CD且AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形//=或ABCD平行四边形判定定理2：两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形的三个判定方法从边看:满足下列条件的四边形ABCD是不是平行四边形，若是，在括号内打“√”，若不是，则打“×”。√√√××√ABCD1.AB=CD，AB∥CD（）2.AB=CD，AD=BC（）3.AB=BC，AD=DC（）4.AB∥CD，AD∥BC（）5.AB∥CD，AD=BC（）6.∠A+∠B=180°,AD=BC()ABCD例1、已知：如图，E,F分别是平行四边形ABCDABCD的边AD,BC的中点。求证：BE=DF.DFECCBA证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BCAD=BC∵E,F分别是AD,BC的中点，∴ED=BF,即EDBF.∥﹦∴四边形EBFD是平行四边形∴BE=DF(平行四边形的对边平行且相等)(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)(平行四边形的对边相等)例例22、已知，如图，在、已知，如图，在ABCDABCD中，点中，点EE、、FF分分别是边别是边ABAB、、CDCD的中点。的中点。求证：求证：EF//AD//BCEF//AD//BCAABBCCDDEEFF∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD且AB=CD∵点点EE、、FF分别是边分别是边ABAB、、CDCD的中点的中点∴AE∥DF且AE=DF∴四边形AEFD是平行四边形∴AD∥EF∴EF//AD//BCEF//AD//BC证明：（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）在四边形ABCD中，AB=5，BC=8，当CD=，AD=时，四边形ABCD是平行四边形.相信自己53如图，已知AB=DC,AD=BC,如果∠B=50°，那么∠D=度，∠A=度.ADBC要细心呦50130在四边形ABCD中，AD=BC,BD为对角线，∠ADB=∠CBD,则AB与CD的关系是.平行且相等ADBC认真思考1.本节课知识点归纳：判定平行四边形的三种方法：判定定理1：一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形.判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形2)碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决.1)解决一个数学问题,常要通过“动手实践”-----“大胆猜想”-----“验证猜想(证明)”-----“得出结论”2.本节课所学的解决问题的思路是: