高三数学一轮复习函数学案§第6课时对数函数(学案)●教学目标:1.理解对数的概念及运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。2.理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图象通过的特殊点。●教学重点：理解对数函数的单调性，掌握函数图象通过的特殊点。●教学难点：理解对数函数的单调性，掌握函数图象通过的特殊点。●教学过程：一展示交流1.预习案1---5题二.合作探究：例1.对数式的运算计算（1）;(2).(3)已知,，用表示变式训练1：化简求值.（1）log2487+log212-21log242-1;（2）(lg2)2+lg2·lg50+lg25;例2.已知函数f(x)=logax(a＞0,a≠1)，如果对于任意x∈［3，+∞）都有|f(x)|≥1成立，试求a的取值范围.1高三数学一轮复习函数学案变式训练3：已知函数f（x）=log2(x2-ax-a)在区间（-∞,1-3］上是单调递减函数.则实数a的取值范围是____________________.例3.已知，是否存在实数a,b，使同时满足以下两个条件：①在上是减函数，上是增函数；②的最小值是1.若存在，求出a,b的值；若不存在，说明理由。变式训练2：函数在恒为正，则a的取值范围是_____________三.课堂小结:1．处理对数函数的有关问题，要紧密联系函数图象，运用数形结合的思想进行求解.2．对数函数值的变化特点是解决含对数式问题时使用频繁的关键知识，要达到熟练、运用自如的水平，使用时常常要结合对数的特殊值共同分析.3．含有参数的指对数函数的讨论问题是重点题型，解决这类问题最基本的分类方案是以“底”大于1或小于1分类.4．含有指数、对数的较复杂的函数问题大多数都以综合形式出现，与其它函数(特别是二次函数)形成的函数问题，与方程、不等式、数列等内容形成的各类综合问题等等，因此要注意知识的相互渗透或综合.四.当堂反馈:1.计算：；.2.已知，则.3.设函数，若，则2高三数学一轮复习函数学案4.比较下列各组数的大小.（1）log332与log556;（2）已知log21b＜log21a＜log21c,比较2b,2a,2c的大小关系.5.已知变量t,y满足关系式变量t,x满足关系式.(1)求y关于x的函数表达式y=;(2)若（1）中确定的函数y=在区间[2a,3a]上是单调函数，求实数a的取值范围。3
