初高中数学衔接题1.关于的方程最多有一解，求的取值范围解析：最多有一解包括无解和有一解，相当于高中数学中集合中最多有一个元素2.若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是解析：问题转化为恒成立，即求二次函数当时的最小值3.函数不管为何值都有意义，则实数的取值范围是__________解析:分两种情况：（1）时.函数有意义（2）<0时，04.若函数的图像上的任意一点都在函数的下方，则实数的取值范围是____________解析：问题转化为对任意的实数恒成立，可仿照上题5．关于的不等式恒成立，求a的取值范围解析：利用绝对值的意义，求数轴上到两点的距离之和的最小值6.若，则的值为（A）0（B）（C）5（D）255解析：取x=2,x=3即可求出7.已知点A（-t,t+1）(t为实数)是直线L上的点，求原点到直线L的最短距离解析：利用特殊值法求出直线L的方程，数形结合8.已知直线l：x＋y＋4－3m＝0.(1)求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；(2)过定点M作一条直线l1，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程．(1)证明：∵m＋2x＋y＋4＝0，∴由题意得∴直线l恒过定点M.(2)解：设所求直线l1的方程为y＋2＝k(x＋1)，直线l1与x轴、y轴交于A、B两点，则A，B(0，k－2)．∵AB的中点为M，∴解得k＝－2.∴所求直线l1的方程为2x＋y＋4＝0.9.已知点A（0，－4），B（8，0）和C（a,－a）,若过点C的圆的圆心是线段AB的中点，则这个圆的半径的最小值等于▲.10.如图，抛物线与x轴相交于B，C两点，与y轴相交于点A，P（2a，-4a2+7a+2）（a是实数）在抛物线上，直线y=kx+b经过A，B两点．（1）求直线AB的解析式；（2）平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D，交抛物线于点E．①直线x=t（0≤t≤4）与直线AB相交F，与抛物线相交于点G．若FG：DE=3：4，求t的值；②将抛物线向上平移m（m＞0）个单位，当EO平分∠AED时，求m的值．11.已知平面上任意两点A（,B间的距离可表示为AB=,现在点A(a,b)满足（a-3）+=16,B(c,d)满足，求线段AB长度的最小值解析：点A,B分别在以（3，5）为圆心，4为半径的圆和以原点为圆心，1为半径的圆上，两圆外离求圆上两点的最短距离
