指数函数（一）主讲：李水平湖南省新宁一中计算机教学课件2025年2月2日星期日引1：湖南省新宁一中计算机教学课件有一个细胞经过一次分裂成2个，经过两次分裂成4个，经过三次分裂成8个，…,经过x次分裂应分裂成多少个
分析：分裂次数x分裂成细胞个数y12=2124=2238=23……x所以经过x次分裂后应分裂成y=2x个
y=2x湖南省新宁一中计算机教学课件一、指数函数的定义：某一种商品现有产量为1万件,产品年增长率为10%,则经过多少年该产品的产量为y万件
简解：设经过x年，产品产量为y万件，同上分析可得：y=1
1x引例2：如上两例中的函数：y=2x与y=1
1x就是我们本节课要学习的一种新函数——指数函数一般地，函数（其中a>0，且a≠1,a为常数)叫指数函数，自变量为x,定义为：xR∈
y=ax202522年月日4湖南省新宁一中计算机教学课件例：判断下列函数哪些是指数函数
(1)y=2x+1，(2)y=3·4X，(3)y=3x，(4)y=（－2）x，(5)y=10x，(6)y=2x+1
是不是二、指数函数的图象：是不是不是不是在同一坐标系中画出下列函数的图象：（1）y=2x（2）y=0
5x（3）y=10x202522年月日5湖南省新宁一中计算机教学课件三、指数函数y=ax的性质：a的值a>101，所以指数函数y=1
7x在R上是增函数
若函数y=(2a+1)x是减函数，则实数a的取值范围是
函数的定义域为，值域为
比较大小:(1)30
7,(2)0
2,(3)1
(1,+)五、目标检测1)21(xy(0,+)x∈[1,+)>>>y∈(0,1],0)21(a湖南省新宁一中计算机教学课件202522年月日12湖南省新宁一中计算机教学课件归纳小结：1
本节课的主要内容是：指数函数的定
