两数和乘以这两数的差VIP免费

一引入新课引例：街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米．问改造后的长方形草坪的面积是多少?解：（a＋2）（a－2）答：改造后的长方形草坪的面积是（－4）平方米．2a2a＝－4（平方米）二自学解疑•学习目标：1、掌握平方差公式的结构特征，并能正确地运用平方差公式2、让学生从中体会数学与生活之间的联系关系，在一定程度上了解数学的应用价值，从而产生学习数学兴趣。1、多项式乘以多项式公式．2、做做一做（提示按多项式乘多项式公式进行计算）．3、补充：计算(1)（a＋2)(a－2)(2)(m＋n)(m－n)(3)(2＋m)(2－m)(4)(3＋n)(3－n)从中探索规律。4、两数的和乘以这两数的差的公式及文字表述。5、用图形面积的运算验证两数和乘以这两数差的公式。6、看例1，体会公式的应用，计算前先确定。7、做练习1，（计算前先验证是否符合两数和乘以这两数的差的运算：再定哪一项相当于公式中的a，哪一项相当于公式中的b）．8、看例29、做练习2p29p30p30p30三、预习提纲计算(1)（a＋2)(a－2)(2)(m＋n)(m－n)(3)(2＋m)(2－m)(4)(3＋n)(3－n)四精讲例析42222aa22nm22242mm22293nn22222aaa22nmnmnm22222mmm22333nnn（a＋2)(a－2)(m＋n)(m－n)(2＋m)(2－m)(3＋n)(3－n)222a22nm222m223n试一试•这就是说，两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差．（a＋b）（a－b）=先观察上图，再用等式表示下图中图形面积的运算：＝－．（a＋b）（a－b）2a2b结构特征：等号左边一般是两个二项式相乘，并且这两个多项式中有一项是完全相同。另一项是互为相反项，与位置无关，等式左边是两数和与这两个数的差的积，右边是两数的平方差22bababa22ba平方差公式例1计算：（1）（a＋3）（a－3）；（2）（2a＋3b）（2a－3b）；（3）（1＋2c）（1－2c）；（4）（－2x－y）（2x－y）．解（1）（a＋3）（a－3）（2）（2a＋3b）（2a－3b）(3)(1＋2c)（1－2c）(4)（－2x－y）（2x－y）＝（－y－2x）（－y＋2x）＝－2a23＝－9．2a＝（2a）－（3b）22＝1－4c．2＝（－y）－（2x）22＝y－4x．22＝4a－9b．22＝1－（2c）2222))((bababa想一想？yxyx22abab2253ba2323ba442222bababa4422babababa⑸⑷3333babababa5353⑶baba⑵计算⑴xyyx22字母位置变化符号变化系数变化指数变化连用公式变化2222abab22259ba66ba4444baba222242yxyx88ba注意事项：1、特别要注意是否符合平方差的结构特征，既是否是两数和这两个数的差的积如果是方可适用。2、有些多项式相乘，表面上不是平方差公式，但通过变形可利用平方差公式。3、公式中的可以表示具体数字，也可以表示一个单项式，还可以表示多项式，也可以表示任意的一个代数式。ba,计算：（1）（2x＋）（2x－）；(2）（－x＋2）（－x－2）；（3）（－2x＋y）（2x＋y）；（4）（y－x）（－x－y）．21214124x解（1）（2x＋）（2x－）21212212)()2(x(2）（－x＋2）（－x－2）42x222)(x（3）（－2x＋y）（2x＋y）224xy22)2(xy（4）（y－x）（－x－y）22yx22)(yx比一比例2计算：1998×2002．解1998×2002＝（2000－2）×（2000＋2）＝4000000－4＝3999996．计算：（1）498×502；（2）999×1001．2222000赛一赛22))((bababa五、巩固提高1、小结：两数和与这两数差相乘平方差公式公式应用2、作业:1.p33补充：计算213214选作题计算：2323nmnm2323nmnm2223nm2229nm六、达标应用1、中考题⑴计算的结果是（）baba22A、B、C、D、224ba224ab222ba222ab⑵若那么1,2006baba22ba⑶计算2008200620072Ａ＝２００６×１＝２００６))((baba22ba解解2008200620072））（（120071-200720072）（222120072007＝１2、应用（a＋b）（a－b）22ba22bababababa2221