一元二次方程第课时VIP免费

第二十二章一元二次方程第第11课时课时案例作者：北京市华侨城黄冈中学周新22.122.1一元二次方程一元二次方程问题情境一：1、你还记得什么叫做方程吗？2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？创设情境引入新课问题情境二:1、如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？创设情境引入新课设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为（100－2x）cm，宽为（60－2x）cm.根据方盒的底面积为3600cm2，得分析：3600)260)(2100(xx整理，得0140030042xx化简，得0350752xx2、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？创设情境引入新课问题情境二：分析：（1）全部比赛共有_____场；（2）若设应邀请x个队参赛，则每个队要与其他_____个队各赛1场，全部比赛共有_______________场；（3）由此，我们可以列方程__________，化简得__________________.28)1(21xxx)1(x)1(21xx562xx分析：师生互动探求新知0350752xx562xx思考：这两个方程是一元一次方程吗？它们有什么共同点？提示：（1）这2个方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？归纳新知形成概念基本知识一元二次方程的概念像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．观察、思考：师生互动探求新知2109000xx22150x－＝上述一元二次方程有哪些相同点和不同点？22150xx即+0－＝（1）；（2）；（3），；（4）5x2+7x-2.2=04x2+3x=0，即4x2+3x=0.归纳新知形成概念基本知识一元二次方程的一般式20(0)axbxcabca、、是常数，且为什么规定a≠0？其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．例1将方程运用新知深化概念化成一元二次方程的一般形式，并指出各项系数．3(1)5(2)xxx注意：各项名称都是在方程为一般形式下定义的.解：去括号得移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式233510xxx238100xx练习将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出各项系数．运用新知深化概念2481x(32)(1)83xxx（1）；（2）.例2当为何值时，运用新知深化概念m关于x方程是一元二次方程？2(1)310mxx解：由题意，得m+1≠0，所以m≠-1.变式训练当为何值时，运用新知深化概念关于x方程是一元二次方程？m013)1(12xxmm解：由题意，得所以m≠1.21012mm3、本节课你最大的体验是什么？1、本节课你学习了哪些知识？2、本节课你掌握了哪些数学方法？课堂小结布置作业课堂小结2.补充作业：1.教科书作业：教科书第28页习题22.1复习巩固1、2题.课堂小结布置作业求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．布置作业