2014高三第5次月考（理）VIP专享VIP免费

哈尔滨市第九中学2014届高三学年第五次月考数学（理）试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的）1.若复数是纯虚数，是实数，则值为（）A．B．C．D．2．集合若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3.若非空集合满足，且不是的子集，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．设是两条不同直线，是两不同平面，对下列命题：（1）若；（2）若（3）若;（4）若在平面上的射影互相垂直，则其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．45.已知数列中满足，，则的最小值为（）A.10B.C.9D.6.已知函数f(x)＝sin(ωx＋)，其中ω＞0.若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，将函数f(x)的图象向左平移m个单位后对应的函数是偶函数，则最小正实数m是()A.B.C．πD．π7.如图，BC是单位圆A的一条直径，F是线段AB上的点，且，若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则的值是（）A.B.C.D.不确定8．当时，函数的图像大致是（）9．已知点P是双曲线右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，I为的内心，若成立，则双曲线的离心率为（）A．4B．C．2D．10.定义域为的偶函数满足对，有且当时，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知实数满足不等式，则的取值范围是（）A.B.[]C.D.12.已知,且，则的值有（）A.2个B.3个C.4个D.无数个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.若关于x的方程2220xxmx有两个不相等的实数解，则实数m的取值范围是;14.某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为xyoyyyxxxoooACBD15.过抛物线的焦点的直线与抛物线在第一象限的交点为，直线与抛物线的准线的交点为，点在抛物线的准线上的射影为，,，则抛物线的方程为__________16.在中，已知，则_______________三、解答题（本题共6小题，共70分）17.（本小题共10分）在中，内角的对边分别为。已知。（1）求的值；（2）若，求的面积.18.（本小题共12分）已知数列的前项和，公差为3的等差数列满足是与的等比中项．（1）求数列，的通项公式；（2）令，求数列的前项和．19.（本小题共12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为,2cos3,sin32yx（其中为参数，R）．在极坐标系（以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，曲线2C的极坐标方程为a)4cos(．（1）把曲线1C和2C的方程化为直角坐标方程；（2）若曲线1C上恰有三个点到曲线2C的距离为23，求曲线2C的直角坐标方程．20.（本小题共12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，为的中点，，.(1)证明：;(2)证明：;(3)求三棱锥的体积.21.（本小题共12分）如图，已知直线l与抛物线相切于点P(2，1)，且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）.（I）若动点M满足，求点M的轨迹C；（II）若过点B的直线l′（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.22.（本小题共12分）已知函数，（1）若函数在点处切线的斜率为2，求实数的值及该切线方程；（2）若对于定义域内的恒成立，求实数的取值范围；(3）设有两个极值点，且，求证：；PCBEAD