平面直角坐标系第一课VIP免费

有序数对教学目标：１．通过实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用；２．认识平面直角坐标系，了解点的位置与有序数对（坐标）的对应关系，感受数形结合的思想；３．在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标（坐标为整数）描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标（坐标为整数）．重点：点与坐标的对应关系．难点：平面直角坐标系的建立．一．建立有序数对的概念：１.提出问题：如果有一天你有学校里看到一个通知：请七年级的学生代表于下午第一课到会议室开会，座位如图．请问你如何向你班的代表描述他（她）在会议室中的位置？我们知道，如果把每个座位抽象成一个点，那么在这个点所在平面内确定这个点的位置，则需要一对（两个）有顺序的数．假如我们规定从左至右依次为１－５列，从前往后依次为1－５排号，如郭曦曦同学所在的位置为第一列第二排，我们就用（１,２）来表示，请同学们仿照这种表示方式来说出你班代表的位置．张怡然张黎邱亦涵季佳明顾闻罗霄曹嘉宁杜晨晨季月史易秋施馨媛陈一家文亮朱秋雨陈点高梦佳张宇诗苏彤陈曦宜徐洁涵黄飞扬周超陈欣研郭曦曦石励寒主席台12345纵列横排12345(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(4，5)(4，2)(4，3)(4，4)(3，5)(3，2)(3，3)(3，4)(2，5)(2，2)(2，3)(2，4)(1，5)(1，2)(1，3)(1，4)生活中常通过像这们含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义．如在教室中确定某位同学的位置，通常是第排第个．前面的数表示＂排数＂，后面的数表示＂列数＂．2．有序数对：象这样有顺序的两个数与组成的数对，叫做有序数对．通常我们把这两个数用括号连接，中间用逗号分隔记作：（，）注意点：一为数对，即两个数组成；二为有序，即两个数的顺序是固定的．应用举例：如国际象棋的棋盘，围棋棋盘，地球地点的确定（经纬度）等．小结：通过上面的介绍，我们可以发现，在平面内确定一个点的位置，通常用一个有序数对来表示．而生活中的这些例子通常都有一个标准，如电影票上都是先排后座，教室内定位通常是先列后行．即标准是事先约定好的那么，在平面内确定一个点的位置时，究竟是如何构建这个标准的呢？下面我们就这个问题再来探讨．二．引出平面直角坐标系通过刚才的讨论，我们发现，确定一个点在它所在平面内的位置，需要有一个有序数对．那么这个有序数对究竟以什么的标准给出？我们先来看一个我们熟悉的问题我们知道，在数轴上的点的位置可以用一个数来表示，反之，一个数就对应数轴上的一个具体的点，那么这个数就叫做这个点的坐标．如图：点A在数轴上的坐标为３，点B在数轴上的坐标为－３．反过来，给出一个数，也就是给出了一个点的坐标，我们就可以在数轴上找出这个点的位置．由此，我们发现，要在一条直线上确定一个点的位置，我们可以借助一条数轴，用一个数来表示直线上的一个点的坐标，从而确定这个点的位置，反过来，数轴上的每一个点都有一个坐标，这个坐标用一个数表示．xO1234-1-2-3-4AB小结：在直线上确定一个点的位置，需要一个数，即这个点的坐标．三．建立平面直角坐标系：问题：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能否找到一种办法来确定平面内的点的位置？结合数轴上确定点需一个数，再联系平面内确定点需一个有序数对，容易发现在平面确定一个点要借助两条数轴．（引出平面直角坐标系的建立）先建立一条数轴（我们把它称为x轴），在上面找一点A，我们知道点A的坐标为3，过x轴的原点作第二条数轴（称为y轴），使得两条数轴互相垂直且原点重合，问：在y轴上的点C在y数轴上的坐标．（注意：此处坐标应强调为点在各自数轴上的坐标）这时如果过点A作x轴的垂线，过点C作y轴的垂线两条垂线交于一点D，则点D的坐标就记作（３,４），这样，我们就用一个有序数对（３,４）表示出了平面内的一个点的位置，这时，我们就借助两条互相垂直、原点重合的数轴在平面内构建了一个新的体系，以这个体系为标准，就可以用一个有序数对来表示出该平面内的一个点的位置，这样的一个新的体系，我们称之为平面直角坐标系．xyO1234-1-2-3-4123-1-2-3-4ABCD4定义及有关概念：两条互相垂直、...