2015年株洲中考数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案1、的相反数是（）A、2B、－2C、D、－2.下列计算正确的是（）A．a+a2=a3B．2﹣1=C．2a•3a=6aD．2+=23函数中自变量x的取值范围是()A．x2B．x≠3C．x>2且x≠3D．x2且x≠33．如图，已知a∥b，∠1=130°，∠3=140°，则∠2=（）A．70°B．80°C．90°D．100°4、如图，所给三视图的几何体是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．三棱锥5、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是()A.B.且C.且D.且6、已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm，则y与x之间的函数图像大致是（）7、（3分）（2014•张家界）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点．若BD=2，则AC的长是（）A．4B．4C．8D．88、函数y=与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）9、x2y2y﹣2x+y3分解因式.10、地球上陆地的面积约为149000000平方千米，把数据149000000用科学记数法表示为．11、已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和5cm，若两圆相切，则圆心距为米12、设是方程的两个实数根，则的值为。13、.如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=.1装订线内不要答题，装订线外不要写姓名，违者试卷做0分处理。姓名_____________学号___________班级___________14、在﹣1、3、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是．15如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE＋DF=EF；④S正方形ABCD=23．其中正确的序号是______________．（把你认为正确的都填上）16、如图，在函数的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则S1=，Sn=．（用含n的代数式表示）三、解答题（共52分）17计算：|﹣|+（2013﹣）0﹣（）﹣12sin60°﹣．18先化简，然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．19如图，小明为了测量神龙塔的塔高，他在A处测得塔尖D的仰角为45°，再沿AC方向前进50米到达山脚B处，测得塔尖D的仰角为60°，塔底E的仰角为30°，求塔高．（精确到0.1米，≈1.732）20某公司有甲种原料260，乙种原料270，计划用这两种原料生产、两种产品共40件．生产每件种产品需甲种原料8，乙种原料5，可获利润900元；生产每件种产品需甲种原料4，乙种原料9，可获利润1100元．设安排生产种产品件．（1）完成下表甲(kg)乙(kg)件数(件)（2）安排生产、两种产品的件数有几种方案？试说明理由；（3）设生产这批40件产品共可获利润元，将表示为的函数，并求出最大利润．2ABCDEF第15题图21、某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）22、已知：关于x的方程kx2－(3k－1)x+2(k－1)=0（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2,且│x1－x2│=2,求k的值。23、如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC∥交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF．（1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；（2）若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长．24如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动...
