高二数学（文科综合练习二答案VIP免费

高二数学文科练习二一、填空题1、已知集合，，且.2、复数的虚部为.-13、若是偶函数，则.4、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差【答案】3.25、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是.【答案】156、已知向量，若，则=▲.3或7.从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______【答案】8．已知函数f(x)=|lgx|.若00)内不为圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是相切11.12、．当210x时，21|2|3xax恒成立，则实数a的取值范围是______1322a13.已知两个点M(-5,0)和N(5,0)，若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B型直线”，给出下列直线：①y=x+1;②；③y=2；④y=2x+1．其中为“B型直线”的是．（填上所有正确结论的序号）①③解析： |PM|-|PN|=6∴点P在以M、N为焦点的双曲线的右支上，即(x＞0)，将直线方程与其联立，方程组有解,判断其答案为①③．14.设函数2()1fxx，对任意2,3x，24()(1)4()xfmfxfxfmm恒成立，则实数m的取值范围是.【解析】本题主要考查函数恒成立问题的基本解法，属于难题。依据题意得22222214(1)(1)14(1)xmxxmm在3[,)2x上恒定成立，即22213241mmxx在3[,)2x上恒成立。当32x时函数2321yxx取得最小值53，所以221543mm，即22(31)(43)0mm，解得32m或32m二、解答题15、（14分）在ABC△中，内角ABC，，对边的边长分别是abc，，，且满足224abab，3C.（1）2A时，若sinsin()2sin2CBAA，求ABC△的面积；（2）求ABC△的面积等于3的一个充要条件.解：（1）由题意得sin()sin()4sincosBABAAA，即sincos2sincosBAAA，由cos0A时，得sin2sinBA，由正弦定理得2ba，…………3分联立方程组2242ababba，，解得233a，433b．所以ABC△的面积123sin23SabC．…………7分（2）若ABC△的面积等于3，则1sin32abC，得4ab．联立方程组2244ababab，，解得2a，2b，即AB，又3C，故此时ABC△为正三角形，故2c，即当三角形面积为3时，ABC是边长为2的正三角形。…………11分反之若ABC是边长为2的正三角形，则其面积为3。故ABC△的面积等于3的一个充要条件是：ABC是边长为2的正三角形.……14分16、如图，四边形ABCD是正方形，PB平面ABCD，MA平面ABCD，PB＝AB＝2MA．求证：（1）平面AMD∥平面BPC；（2）平面PMD平面PBD．（1）证明：因为PB平面ABCD，MA平面ABCD，所以PB∥MA．因PB平面BPC，MA\s\up0(()平面BPC，所以MA∥平面BPC．同理DA∥平面BPC，因为MA平面AMD，AD平面AMD，MA∩AD＝A，所以平面AMD∥平面BPC．（2）连接AC，设AC∩BD＝E，取PD中点F，连接EF，MF．因ABCD为正方形，所以E为BD中点．因为F为PD中点，所以EF\s\up3()∥PB．因为AM\s\up3()∥PB，所以AM\s\up3()∥EF．所以AEFM为平行四边形．所以MF∥AE．因为PB平面ABCD，AE平面ABCD，所以PBAE．所以MFPB．因为ABCD为正方形，所以ACBD．所以MFBD．所以MF平面PBD．又MF平面PMD．所以平面PMD平面PBD．18如图，椭圆的中心为原点O，已知右准线l的方程为x＝4，右焦点F到它的距离为2．（1）求椭圆的标准方程；（2）设圆C经过点F，且被直线l截得的弦长为4，求使OC长最小时圆C的方程．（1）设椭圆的标准方程为＋＝1(a＞b＞0)．由题意可得，…………………2分解得a＝2，c＝2．……………………4分从而b2＝a2－c2＝4．所以椭圆的标准方程为＋＝1．…………6分（2）设圆C的方程为(x－m)2＋(y－n)2＝r2，r＞0．由圆C经过点F(2，0)，得(2－m)2＋n2＝r2，①…………7分由圆C被l截得的弦长为4，得|4－m|2＋()2＝r2，②………8分联立①②，...