二次函数的图象VIP免费

26.2.3二次函数的图象和性质2二次函数二次函数y=a(x+h)y=a(x+h)22的图象和性质的图象和性质..当h>0时,向左平移当h<0时,向右平移y=axy=ax22y=a(x+h)y=a(x+h)221.如何由y=-x2的图象得到y=-x2-3的图象。并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性。2.如何y=2x2的图象得到y=2(x-3)2的图象。并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性。二次函数二次函数y=a(x+h)y=a(x+h)22+k+k的图象和性质的图象和性质..当k>0时,向上平移当k<0时,向下平移a＞0时，开口_____,最____点是顶点;a＜0时，开口_____,最____点是顶点;对称轴是_______，顶点坐标是______。y=a(x+h)y=a(x+h)22y=a(x+h)y=a(x+h)22+k+k的图象y=a(x+h)y=a(x+h)22+k+k向上低向下高直线x=-m(-m，k)由函数图象经过怎样平移得到函数的图像?221xy32212xy221xy2)2(21xy3)2(212xy讨论归纳:y=a(x+m)y=a(x+m)22+k+k的图象：对称轴是_________，顶点坐标是_______。直线x=-m(-m,k)当k>0时,向上平移当k<0时,向下平移y=a(x+m)y=a(x+m)22+k+k当h>0时,向左平移当h<0时,向右平移y=axy=ax22y=a(x+m)y=a(x+m)221.指出下列函数图象的开口方向对称轴和顶点坐标。并说明如何由基本图形得到。211.y=2x+3-,2212.y=-x+1-5.3练习：•2.(1)二次函数y=3(x+1)2的图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?•(2)二次函数y=-3(x-2)2+4的图象与二次函数y=-3x2的图象有什么关系?•对于二次函数y=3(x+1)2,当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小?二次函数y=3(x+1)2+4呢?一般地，平移二次函数y=ax2的图象就可得到二次函数y=a(x+m)2+k的图象。因此，二次函数y=a(x+m)2+k它的形状、对称轴、顶点坐标和开口方向与a、m、k的值有关。mkÓëͼÏñλÖÃ.gsp抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+ka＞0向上(0,0)y轴a＜0向下(0,k)(h,0)a＞0向上a＞0向上a＞0向上a＜0向下a＜0向下a＜0向下直线x=h直线x=hy轴(h,k)1.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.必要时作出草图进行验证.2.填写下表:y=a(x+m)+²k开口方向对称轴顶点坐标a>0a<0;532.12xy;15.0.22xy;143.32xy;522.42xy;245.0.52xy.343.62xy向上直线x=-m(-m,k)向下直线x=-m(-m,k)思考题:要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管,在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线型水柱在与池中心水平距离为1米处达到最高,高度为3米,水柱落地处离池中心3米,水管应多长?你能用配方的方法把y=3x2-6x+5变形成y=a(x+m)2+k的形式吗?函数y=ax+bx+c²的图象二次函数y=3x2-6x+5的图象是什么形状?它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系?y=3x2-6x+5=3(x-1)2+2,一般地，求形如y=ax2+bx+c的顶点及对称轴，我们可以进行配方。y=－2x2－4x＋3的顶点坐标是＿＿＿＿y=2x2+bx+c的顶点坐标是（1，－2），求b，c想一想：如何来求与坐标轴的交点？求y=x2+2x-8与坐标轴的交点。根据图象回答何时y<0?何时y>0?1、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示（1）求解析式（2）何时y=3？（3）根据图象回答：当x时，y>0。