高三数学一轮复习不等式预习案§第3课时基本不等式(预习案)学习目标:：能应用均值不等式解决最值、证明不等式、比较大小、求取值范围等问题一，基础自测:1
已知，且，则的最大值为
若,则的最小值为．3
已知：，且，则的最小值是
已知下列四个结论①当；②；③的最小值为2；④当无最大值
则其中正确的个数为二,知识疏通：1．a>0，b>0时，称为a，b的算术平均数；称为a，b的几何平均数．2．定理1如果a、bR，那么a2＋b22ab（当且仅当时取“＝”号）定理2如果a、bR，那么2ba≥（当且仅当a＝b时取“＝”号）即两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数．3．基本不等式①②，③④若a>b>0,m>0,则；4．若a,b同号且a>b则
已知x、yR，x＋y＝P，xy＝S
有下列命题：(1)如果S是定值，那么当且仅当x＝y时，x＋y有最小值．(2)如果P是定值，那么当且仅当x＝y时，xy有最大值．运用最值定理求最值的三要素：一正二定三相等新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www
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com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆4．利用均值不等式可以证明不等式，求最值、取值范围，比较大小等
