圆周运动的基本概念和规律【基础回顾】1、匀速圆周运动:匀速圆周运动是曲线运动。2、描述圆周运动的物理量及它们之间的关系:(1)线速度V:描述质点沿圆弧运动的快慢。大小V=(s为弧长),方向在圆弧的上。圆弧非匀变速质点沿圆周运动,且在相等的时间内通过的长度相等,这种运动叫匀速圆周运动。s/t切线(5)v、ω、T、f、之间的关系:(2)角速度ω:描述质点绕圆心转动的快慢。大小ω=(θ为圆心角),单位为弧度/秒(rad/s).(3)周期T:质点沿圆周运动一周的时间,用T表示,单位为s。(4)频率f:质点在单位时间内沿圆周绕中心转过的圈数,单位Hz。θ/tTr2T=f1T2ω==2πfTr2V==2πrf=ωr大小:a====.(7)向心力:ω2rrv2rT2244π2f2r描述线速度方向变化快慢的物理量.方向时刻指向.圆心(6)向心加速度:大小:F====.rvm2mω2rrTm224m4π2f2r方向:总是沿半径方向指向,向心力是。作用效果:产生向心加速度,只改变线速度的不改变线速度的,因此向心力不做功。方向大小圆心变力例1.如图所示为皮带传动装置,右轮半径为r,a为它边缘上的一点,左侧是大轮轴,大轮半径为4r,小轮半径为2r,b为小轮上一点,b到小轮中心的距离为r,c、d分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中皮带不打滑,则:()A.a点与b点线速度大小相等B.a点与b点角速度大小相等C.a点与c点线速度大小相等D.a点与d点向心加速度大小相等【重点难点突破】a2rbcrd4r.CD方法归纳:1、在同转轴上各点的角速度ω相同,而线速度V与半径成正比。2、在不考虑皮带打滑的情况下,传动皮带和皮带连接的两轮边缘各点的线速度大小相等,而角速度与半径成反比。例2、如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内作匀速圆周运动,则:()A.球A的线速度必定小于球B的线速度B.球A的角速度必定小于球B的角速度C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力12mmBθAB1、如图所示,将完全相同的两小球A、B用长为L=0.8m的细线悬于以4m/s向右运动的小车顶部,两小球与小车的前后竖直壁接触,由于某种原因,小车突然停止,此时悬线中张力之比TB:TA为(g=10m/s2):()A、1:1B、1:2C、1:3D、1:4【巩固练习】ABC2、质量相等的小球A、B分别固定在轻杆OB的中点及端点,杆在光滑水平面上绕O点匀速转动,如图所示,求杆的OA段与AB段对球的拉力之比。OAB解析:对A球分析受力,由牛顿第二定律有:FOA-FAB=mω2r对B球分析受力,同理有:FAB=mω22r由以上两式可得:FOA:FAB=3:23、如图所示,放置在水平地面上的支架质量为M,支架顶端用细线拴着的摆球质量为m,现将摆球拉至水平位置,然后释放,摆球运动过程中,支架始终不动,以下说法正确的是:()A、在释放的瞬间,支架对地面的压力为(m+M)gB、在释放的瞬间,支架对地面的压力为MgC、摆球到达最低点时,支架对地面的压力为(m+M)gD、摆球到达最低点时,支架对地面的压力为(3m+M)gBDmM如图所示,一物体沿光滑球面下滑,在最高点的速度为2m/s,球面半径为3m,求当物体下滑到什么位置时开始脱离球面?【能力提升】V0r解析:设物体下滑到某点的半径与竖直方向成θ角时,开始脱离球面,设开始脱离时速度为V,由动能定理有:=mgr(1-cosθ)脱离时,重力沿方向的分力等于物体的向心力,即:=mgcosθ由以上两式可得:cosθ==0.712022121mvmvrvm24532