一次函数应用一次函数应用一次函数应用一次函数应用戴坊中学杨五连戴坊中学杨五连一般地，在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量.什么叫函数?函数的表示方法图象法列表法表达式法复习当b=0时，称y＝kx是x的正比例函数若两个变量若两个变量xx、、yy之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+b(k,by=kx+b(k,b为常数，为常数，kk≠≠00））的形式，则称的形式，则称yy是是xx的的一次函数一次函数。。（（xx为自变量，为自变量，yy为因变量）为因变量）一次函数：判断下列各式中X与Y之间的函数关系（1）y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。练一练11（2）y=x2（3）y=2πx（4）y=1—x1.1.某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3cm3cm，在弹性限，在弹性限度内，所挂物体的质量度内，所挂物体的质量xx每增加每增加11千克，千克，弹簧长度弹簧长度yy增加增加0.5cm.0.5cm.xx//千克千克001122334455yy/cm/cm(2)(2)你能写出你能写出xx与与yy之间的关系吗？之间的关系吗？333.53.5444.54.5555.55.5yy=3+0.5=3+0.5xx做一做11(1)(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为11千克、千克、22千克、千克、33千克、千克、44千克、千克、55千克时的长度，并填入下千克时的长度，并填入下表：表：2.2.某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油100100升升,,汽车每行驶汽车每行驶5050千米耗油千米耗油99升升..汽车行使路汽车行使路程程xx//千米千米005050100100150150200200300300油箱剩余油油箱剩余油量量yy//升升10010091918282737364644646(2)(2)你能写出你能写出xx与与yy的关系吗的关系吗??yy=100=100－－0.180.18xx做一做22(1)(1)完成下表：完成下表：例1写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？练一练22（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;（2）圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米）之间的关系.（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米.解：（1）y=60x（2）y=πr2（3）y=50+2x(（3）一次函数)例2：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税：月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1960-1600）×5%=18（元）.（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式.解：当月收入大于1600元而小于2100时，y=0.05×(x-1600).试一试(2)某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？解：当x=1760时，y=0.05×(1760-1600)=8（元）.解：设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.05×(x-1600),解得：x=1984.即本月工资、薪金是1984元.(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？试一试练一练332、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？解：y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数。33、如图，甲乙两地相距、如图，甲乙两地相距100100千米，现有千米，现有一列火车从乙地出发，以一列火车从乙地出发，以8080千米千米//时的时的速度驶向丙地。速度驶向丙地。设设xx（时）表示火车行驶的时间，（时）表示火车行驶的时间，yy（千（千米）表示火车与甲地的距离，写出米）表示火车与甲地的距离，写出yy与与xx之间的关系式，并判断之间的关系式，并判断yy是否是是否是xx的一次的一次函数？函数？练一练33解：y=80x+100，y是x的一次函数。甲乙丙
