直线与平面平行的判定教学案例VIP专享VIP免费

“直观感知·操作确认·思辩论证”课堂教学沈红娟一、内涵阐述：在数学新课标中，对于空间与图形的教学明确指出：“在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题：应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换……”，而且，“让学生在主动参与中获取对图形的认识”也是空间与图形教学的重点。因此，在实际教学中要注重从学生已有出发，以直观和动手操作为基本手段，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系，在学生积极主动的参与学习中，归纳得出“直线与平面平行的判定定理”。二、操作要领：“直观感知·操作确认·思辩论证”课堂教学，就整个过程而言，概括起来：（一）、空间观念的培养所谓空间观念，就是指在空间知觉的基础上形成的关于物体的形状、大小、相互位置关系的表象。学生具有良好的空间想象能力，这对于他们学习其他方面的知识也有很大的辅助作用。这堂课具体的做法是：1、根据学生的心里特征和认识规律，采用直观手段让学生在实践操作中逐步发展空间观念。例如，在教这节课时，首先利用多媒体提供观察平台，让学生看一看幻灯片，先从图片中获得直观感知感，然后让学生观察教室里的线面关系，让学生在好奇中主动参与，积极思考，并观察和比较，逐步探究知识的形成过程，从而更深刻地把握知识的本质。利于形成认知结构，培养空间观念。2、设计一些简单的操作活动，深化知识培养学生空间想象能力。教学中提供尽可能多的机会让学生动手操作，动脑思考，学生在动手做的过程中经历获取知识的过程，就发展了空间观念。3、发展学生的数学语言，发展空间观念，学生思维正处于直观形象思维向抽象逻辑思维过度阶段，对几何图形的认识主要依赖于观察，实验和必要的动手操作，再通过语言的内化去获得表象，掌握几何图形的特征形成空间观念，教学中应该让学生通过看看，摸摸，画画等活动帮学生认识图形，从而培养学生的空间观念。4、用运动变化观点组织教学，为学生正确理解和掌握概念形成正确的空间观念铺平道路。在培养学生的识图能力中，还可以改变其本质属性使学生正确辨别图形，形成知识体系，借助多媒体，通过形象的动画，引导学生分析，比较各图形间的联系，可使学生建立新的知识结构。（二）、推理能力的培养1、本节课对定理运用，问题探究，采用想一想、作一作、证一证、练一练形式设计问题和例题，考虑到学生的实际，有意地设计一些铺垫和引导，既能巩固已有知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位。2、本节课蕴涵着化归思想，设计中注重对学生进行思想方法的训练，通过一题多解、一题多变，渗透了联系与转化的思想，使学生学会思考、掌握方法，有利于培养学生思维的广阔性与深刻性。（三）、课堂总结先由学生口头总结，然后教师归纳总结（由多媒体幻灯片展示）三、课例展示直线与平面平行的判定——高中数学教学设计（一）知识准备、新课引入提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面α有哪几种位置关系？并完成下表：(多媒体幻灯片演示)位置关系公共点符号表示图形表示我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为a⊄α提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。[设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。]（二）判定定理的探求过程1、直观感知提问：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗？生1：例举日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面。生2：门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行(由学生到教室门前作演示)，然后教师用多媒体动画演示。[学情预设：此处的预设与生成应当是很自然的，但老师要预见到可能出现的情况如电线杆与墙面可能共面的情形及门要离开门框的位置等情形。]2、动手实践教师取出预先准备好的直角梯形泡沫板演示：当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以...