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分式的概念、性质分式方程及其应用分式的乘除、加减1.分式的定义:2.分式有意义的条件:B≠0分式无意义的条件:B=03.分式值为0的条件:A=0且B≠0AB形如,其中A,B都是整式,且B中含有字母.分式的概念分式的概念分式的概念及基本性质及基本性质A>0,B>0或A<0,B<0A>0,B<0或A<0,B>0分式<0的条件:AB4.分式>0的条件:AB分式的基本性质分式的分子与分母同乘以(或除以)一个不为零的整式,分式的值不变。用式子表示:ABAXM()ABA÷M()==分式的符号法则:AB=B()=A()=－A()－A－B=A()=B()=－A()BXMB÷M－A－B－BB－AB分式的概念分式的概念及基本性质及基本性质其中M为不为0的整式把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.1.约分：2.通分:把分子、分母的最大公因式(数)约去。分式的乘除法法则acacbdbdacadadbdbcbc分式乘分式分式除以分式分式的乘方()nnnbbaa分式的加减ababccc1.同分母分式相加减2.异分母分式加减时需化为同分母分式加减.这个相同的分母叫最简公分母.(确定公分母的方法:一般取各分母系数的最小公倍数，相同因式的最高次幂，不同因式的积为公分母)分式乘除分式乘除及加减及加减整数指数幂有以下运算性质：（（11））aamm··aann=a=am+nm+n(a≠0)(a≠0)（2）(am)n=amn(a≠0)（3）(ab)n=anbn(a,b≠0)（4）am÷an=am-n(a≠0)（5）（b≠0）nnnbaba)(当a≠0时，a0=1。（6）(7)n是正整数时,a-n属于分式。并且nana1(a≠0)分式方程分式方程及其应用及其应用2.解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.4、写出原方程的根.1.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母关于增根的问题：方程无解①原方程的整式方程无解；或②原方程的整式方程有解，但解都是增根。注：方程有增根，则原方程的整式方程一定有解但分式方程不一定无解。分式方程分式方程及其应用及其应用列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位.3.列:根据等量关系正确列出方程.4.解:认真仔细.5.验:不要忘记检验.6.答:不要忘记写.分式方程分式方程及其应用及其应用1.如果把分式中的x和y的值都扩大３倍，则分式的值（）Ａ扩大３倍Ｂ不变Ｃ缩小１／３Ｄ缩小１／６xx＋y2.如果把分式中的x和y的值都扩大３倍，则分式的值（）Ａ扩大３倍Ｂ不变Ｃ缩小１／３Ｄ缩小１／６xyx＋yBA6.(2×10-3)2×(2×10-2)-3=．4.0.000000879用科学计数法表示为.5.如果（2x-1）-4有意义，则。7.（an+1bm）-2÷anb=a-5b-3，则m=，n=___.3:下列等式是否正确?为什么?(1)am÷an=am.a-n;(2)nnnbaba)(71079.821x21118.已知x+=3,求x2+的值.1x1x2变:已知x2–3x+1=0,求x2+的值.1x2变:已知x+=3,求的值.1xx2x4+x2+1（）2292122xxxx/x2/x211122xx分式的加减同分母相加异分母相加ACBACABADACBDADCAADBDDCAB通分{在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。【例1】下列代数式中：，是分式的有：yxyxyxyxbabayxx1,,,21,22【例2】当有何值时，下列分式有意义（1）（2）（3）（4）（5）232xx44xx122x3||6xxxx11x≠-4x为一切实数x≠±1x≠±3x≠±1，0【例3】当取何值时，下列分式的值为0.(1)(2)(3)31xx42||2xx653222xxxxx≠-3无X=3【例4】（1）当为何值时，分式为正；（2）当为何值时，分式为负；（3）当为何值时，分式为非负数.x842)1(35xx32xxX<8X>5X>=2或x<-31.下列各式(1)(2)(3)(4)(5)是分式的有个。32x32xx2x2x∏1-32x2.下列各式中x取何值时,分式有意义.(1)(2)(3)(4)X-1X+2X2-14xX-11X2-2x+313.下列分式一定有意义的是()ABCDX+1x2X+1X2+1X-1X2+11X-13Bx≠-2x≠±1x≠±1x为一切实数4.当x.y满足关系时,分式无意义.2x+y2x-y5.当x为何值时,下列分式的值为0?(1)(2)(3)(4)X-4X+1X-2X-...