第九章不等式与不等式组复习设计者牛方云-2-题组一:不等式的定义•1.判断下列式子哪些是不等式?(1)3>2(2)a2+1>0(3)3x2+2x(4)x<2x+1(5)x=2x-5(6)x2+4x<3x+1(7)a+b≠c自己举出几个不等式的例子(至少两个)是是是是是-3-•2.用不等式表示:(1)a是负数;(2)a是非负数;(3)x的6倍减去3大于10(4)y的8倍与6的差小于1;(5)y的与6的差不小于1.-4-不等式的性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.不等式的性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.不等式的性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.1.不等式的性质是什么?-5-1.单项选择:(1)由x>y得ax>ay的条件是()A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0(2)由x>y得ax≤ay的条件是()A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0(3)由a>b得am2>bm2的条件是()A.m>0B.m<0C.m≠0D.m是任意有理数ADC题组二:-6-•2.如果,那么x+5___y+5,3x___3y,-2x-2___-2y-2你能根据性质给其他小组编题吗?yx<<>-7-题组三:解一元一次不等式并求特殊解1、解下列不等式,并把解在数轴上表示出来:(1)(2)(并求出非正整数解)2(1)253(1)xx121123xx-8-思考:解一元一次不等式和解一元一次方程有什么区别和联系?归纳:解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有:()()()()()在()和()的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个()时,不等号的方向必须().-9-题组四:会解一元一次不等式组•1.口答下列不等式组的解集13xx13xx13xx13xx-10-•2.解不等式组,并求它的非正整数解xxxx321334)1(372-11-题组五:一元一次不等式的应用•1.一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分,在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),小明至少答对了几道题?解:设小明答对了x道题,则4x-(25-x)≥85解得x≥22所以,小明到少答对了22道题,他可能答对22,23,24或25道题。-12-•2.某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参如旅游的的人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元,经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠,该单位选择哪一个旅行社支付的旅游费用较少?-13-解:设该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需的费用为选择乙旅行社时,所需的费用为,则=200×0.75x,即=150x,=200×0.8(x-1),即=160x-160,=时,150x=160x-160,解得x=16;>时,150x>160x-160,解得x<16;<时,150x<160x-160,解得x>16;所以,当人数为16人时,甲、乙两家旅行社的收费相同;当人数为17~25人时,选择甲旅行社费用较少;当人数为10~15人时,选择乙旅行社费用较少。2y1y1y1y2y2y2y2y2y1y1y1y-14-3、某商品的零售价是每件50元,进价是每件35元。经核算,每天商店的各种费用(包括房租、售货员工资等)是120元,还需把商品售出价的10%上缴税款,问商店每天需要出售多少件这样的商品,才能保证商店每天的净利润在100元以上(不包括100元)?解:设商店每天出售该商品x件,根据题意得(50-35-50×10%)x-120>100解得答:商店每天需要出售23件或23件以上这样的商品,才能保证商店每天的净利润在100元以上(不包括100元)即10x>220x>22-15-综合运用、能力提升1.P(是第二象限的点,则a满足的条件是__________;)52,3aa2.若不等式组的解集为x>2,则a的取得范围是()A.a<2B.a≤2C.a>2D.a≥22x-1>13x>a-16-总结反思、共同提高1、通过本节课巩固了哪些知识?2、对这些知识有哪些新的认识?3、本章主要蕴涵了哪种数学思想?4、结合你自己的复习情况,谈谈你还有什么疑问?-17-必做题选做题<作业>课本习题9.1复习巩固1、2、3题对于不等式3x+1<2,小明认为“该不等式的解集是x<0”,你认为对吗?为什么?-18-•1.(1)a的2倍与7的差是非负数,根据题意列不等式为_____________________(2)某隧道限速为60km/h,一辆在隧道中行驶速度为vkm/h的轿车被交警处罚,用不等式...