谈高中数学教学中普遍存在的十大问题VIP免费

谈高中数学教学中普遍存在的十大问题李祎教授博导福建师范大学数学与计算机科学学院目录一、不善于对教材进行深入挖掘和剖析二、不能有效揭示数学的本质特质和属性三、不能站在较高观点来认识和分析问题四、不善于对数学教材进行质疑和批判五、过于注重细枝末节而导致逐末舍本目录六、不能抓住教学中的重点和难点来组织教学七、不能有效稚化自己的思维引导学生展开探究八、不注重思想方法的提炼与数学文化的渗透九、不善于运用启发的策略来引导学生展开探究十、不会对数学课堂教学进行深入分析和评价一、不善于对教材进行深入挖掘和剖析数学教师要形成和具备较高的数学素养，就必须经常善于深入挖掘和剖析教材，仔细揣摩，反复琢磨，穷根究底，深及精髓，力求获得对教材的透彻理解，形成对所教内容的深刻感悟。只有钻得深，才能站得高，才能讲得透。浮光掠影，浅尝辄止，一知半解，不求甚解，这样是无法很好地驾驭教材的。1、对某些规定的深入认识为什么零不能作分母？为什么分数相加时首先要通分？为什么要规定？在指数函数中，为什么要规定a>0呢？在对数函数中，为什么要规定a不等于1呢？为什么在反函数中，要把互换？1()xfyxy和xya01a2、对数学推证的深入探求（1）等差数列求和公式的推导①配对求和（由高斯求和引出）②化归转化（先求Sn=1+2+…+n）③倒序相加④面积法an=a1+(n-1)d，不妨设ai≥0(a1+a2)/2+(a2+a3)/2+…(an-1+an)/2=(n-1)(a1+an)/2两段同时加(a1+an)/2，整理便得。（2）等比数列求和公式的推导①等比定理②化归转化提取a1：3232121121,nnnnaaaaaaqqaaaaaa得111111(1)nnnSaaqaqaqq③归纳猜想④错位相消透视“错位相消”的实质求和的实质23221131111111(1),(1),111(1),1nnnqqSaqaSaqqaqqqSaqqaq⑤其它方法提取q：数学美的启示：121111111111()()nnnnnnSaaqaqaqaaqaqaqSaqSa111111111111nnnnnnnSaaqaqaaqaqaqaqaqSaq（3）二项式定理的证明能否严格进行推导和证明？(1)1nnnnnbabaaxa设0122012201223111111,,1(1),11.nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnxCCxCxCxSCCxCxCxxSCxCxCxCxxSSSxSSxSx只需证明设于是故（4）绝对值不等式的理解动静转换数形结合,,abababyxbyxbyxb二、不能有效揭示数学的本质特质和属性“强调本质，注意适度形式化”：高中数学不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，通过返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生的探索活动，使学生理解数学概念、结论形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法。数学本质揭示的过程，也就是概念的形成过程，结论的推导过程，方法的思考过程，问题的发现过程，思路的探索过程，规律的概括过程等。1、宏观上对学科本质的把握（1）代数的结构代数的本质是用符号表示数和未知数参与运算。代数主要研究：数式运算和方程求解。两种数；三种式；六种运算；四类方程。进一步发展：次数更高的方程，未知数更多的方程。从代数式（符号代表数），到方程（符号代表未知数），到函数（符号代表变数）（函数实质是几何的代数化）（2）几何的结构直观几何：对平面图形、立体图形的认识；度量几何：求长度、角度、面积、体积等问题；演绎几何：垂直、平行、全等、相似运动几何：如平移、旋转和对称等；坐标几何。（3）解析几何的本质（4）微积分的本质2、微观上对概念本质的把握概念是反映事物本质属性的思维产物.数学：空间形式和数量关系.数学概念：反映数学对象的本质属性的思维产物.本质属性：共有性，特有性，整体性。示例1：集合...