2013届高三理科数学第八课时曲线与方程一、学习目标1.了解曲线的方程与方程的曲线的对应法则。2.会求一些曲线的方程。二、要点梳理1．曲线的方程与方程的曲线如果曲线C上点的坐标(x，y)都是方程f(x，y)＝0的解，且以方程f(x，y)＝0的解(x，y)为坐标的点都在曲线C上，那么，方程f(x，y)＝0叫做曲线C的方程．曲线C叫做方程f(x，y)＝0的曲线．2．求曲线方程的一般方法(五步法)求曲线(图形)的方程，一般有下面几个步骤：(1)建立适当的坐标系，用有序实数对(x，y)表示曲线上任意一点M的坐标；(2)写出适合条件p的点M的集合P＝{M|p(M)}；(3)用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x，y)＝0；(4)化方程f(x，y)＝0为最简形式；(5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上．3．求曲线方程的常用方法：(1)直接法；(2)定义法；(3)代入法；(4)参数法．三、典型例题活动一：直接法求轨迹方程例1已知两点M(－2,0)、N(2,0)，点P为坐标平面内的动点，满足|MN||MP|＋MN·NP＝0，求动点P(x，y)的轨迹方程．活动二：定义法求轨迹方程例2、已知两个定圆O1和O2，它们的半径分别是1和2，且O1O2＝4.动圆M与圆O1内切，又与圆O2外切，建立适当的坐标系，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线．2013届高三理科数学活动三：相关点法(代入法)求轨迹方程例3、如下图所示，在平面直角坐标系中，N为圆A：(x＋1)2＋y2＝16上的一动点，点B(1,0)，点M是BN中点，点P在线段AN上，且MP·BN＝0.(1)求动点P的轨迹方程；(2)试判断以PB为直径的圆与圆x2＋y2＝4的位置关系，并说明理由．小结：
