(公开课)必修一-指数函数课件VIP专享VIP免费

（一）课前预习预习要求和内容：1、快速看完课本P54——P57（记住指数函数的定义，记住指数函数图像的大概“模样”）2、回顾初中函数图像画法（列表、描点、连线）试画出函数和的大致图像2xy1()2xy&2.1.2指数函数及其性质（二）新课的引入•引例1：某种细胞分裂时，每次每个细胞分裂为2个，则一个这样的细胞第一次分裂后变为2个，第二次分裂后变为（）个，第三次后变为（）个，…，第x次后变为y=个。如果每一个分裂为3个，4个…a个呢？引例2：质量为1的一种放射性物质不断衰变为其它的物质，每经过一年剩留的质量约是原来的50%，则这种物质的剩留量y关于时间x的函数关系式为（）如果每一年的剩留量为原来的1/3,1/4,…a呢？1.1.指数函数的定义：指数函数的定义：是自变量，定义域为：其中xR自变量在指数位置底数是常量自变量在底数位置指数是常量一样吗？有没有区别？、、习过的这类函数与我们以前学：象思考121xyxyxyayxxay型如：的函数称为指数函数；1,0aa且1,0aa且新课讲解：?102aa且：为什么要规定思考当a=1时,当a=0时，当a<0时，x≤0会怎么样？如果不满足这个条件，xay义。在实数范围内函数无意等等，，，当－如不一定有意义，41212xaxx常量，无研究价值11xy，无研究价值0xa无意义xax>0当a>0时,对任意实数有意义为了便于研究，规定：a>0且a≠1例1、判断下列函数是否是指数函数：xy2)1(xy25)2(xy)3(xxy)4(52)5(xy13)6(xy注：指数函数的解析式中的系数是1且指数位置仅有自变量。xayxaxx或,a>0且a≠1xy2)7(知识点过关检验，定义理解了吗？变式1、若函数是指数函数，则a=()知识点过关检验，定义理解了吗？2(33)xyaaa2.2.指数函数的性质：（定义域优先原则指数函数的性质：（定义域优先原则))画函数图象的步骤：定义域解析式列表描点连线画出的图象，并分析函数图象有哪些特点？112,,3,23xxxxyyyy指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：xy2xy21列表如下：x2x21x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.132xy12xy87654321-6-4-2246fx=2x87654321-6-4-2246gx=0.5xxy2xy2187654321-6-4-2246xy3xy2011xyxy21xy31底数互为倒数的两个指数函数图象：课后思考:关于y轴对称011xyxy21xy31xy2xy3011xyxy01xay)10(a01xay)1(axyxy01xay)10(a01xay)1(axy●图象共同特征：◆图象可向左、右两方无限伸展向上无限伸展，向下与x轴无限接近◆都经过坐标为（0，1）的点◆图象都在x轴上方◆a＞1时，图象自左至右逐渐上升◆0＜a＜1时，图象自左至右逐渐下降返回xy01xay)10(a01xay)1(axy向上无限伸展，向下与x轴无限接近◆a＞1时，图象自左至右逐渐上升◆0＜a＜1时，图象自左至右逐渐下降(0,1),1xbyakaabk的图象经过定点（）返回引申一下吧：过定点问题…还有一个点要注意哦（1，a)1y)1a(ayx)1a0(ayxxyo)1,0(xyo)1,0(象图质性点同相点同不定义域：)1(:)2(值域），，过点（10)3(上是在R)4(上是在R)4(,,0(1,)0,1;xyaxy当时增函数减函数当x>0时，y>1.当x<0时，.01；当x>0时，0