海市蜃楼和海滋现象先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？请再量一量证实你的猜想．DCBACDAB线段AB与线段CD哪个比较长？1234567812345678请把图(2)中编号相同的点用线段连接起来.图(1)图(2)图(1)中有什么样的线？如图，是一张边长为8cm的正方形纸片.把它按左图剪成4块，按右图重新拼合，这块制片恰好能拼成一个长为13，宽为5的长方形吗？853535353335555888×8=6413×5=65操作要求：两人合作，一人裁剪，一人粘贴，注意安全使用剪刀.当n=0，1，2，3，4时，代数式n2-3n+7的值是质数还是合数？对于所有自然数n，代数式n2-3n+7的值都是质数吗？例例1.1.校校园内一矩形草地中间有一笔直的小路园内一矩形草地中间有一笔直的小路（如图（如图11），为了达到“曲径通幽”的效果，），为了达到“曲径通幽”的效果，现计划修改为弯曲的小道（如图现计划修改为弯曲的小道（如图22））问题：这两条小道的面积相同吗问题：这两条小道的面积相同吗??(2)(1)1m1m1m1m1m1mbmbmamambm(a－1)m如果将图2中小路右边的草坪向左平移1m，那么得到一个长为(a－1)m、宽为bm的新长方形，它的面积为b(a－1)m2．图2bm(a－1)mS直＝S弯因为所以S直＝b×1＝b(m2)S弯＝S矩－S草＝a×b－(a－1)×b＝ab－ab＋b＝b(m2)1mbm有根有据的说理！例2.（1）当x=-4、-1、0、2、3时，分别计算代数式x²-2x+2的值；（2）以下结论正确吗？能说明理由吗？A、无论x取什么数，代数式的值总是偶数；B、无论x取什么数，代数式的值总大于1；C、无论x取什么数，代数式的值不是负数；D、无论x取什么数，代数式的值总是正数.假如用一根比地球赤道长10米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一粒草莓吗？能放进一个拳头吗？假如用一根比地球赤道长10米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤道的间隙为)(6.1m2210CC5•仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理、证明.通过刚才的观察、猜想、操作、实验活动，我们感受到……观察、猜想、操作、实验是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、猜想、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要学会说理、证明！
