武昌区2011-2012学年度第二学期期末调研考试．高二数学（文）试卷本试卷共5页，共21题．满分150分．考试用时120分钟．★祝考试舰利★注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、挂名、准考证号填写在答题卷指定位！，认真核对与准考证号条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码拈贴在答题卷上的指定位里．2.选择题的作答：选出答案后，用2B铅笔把答题券上对应题目的答案标号涂黑，如常改动，用株皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．3.非选择题的作答：用黑色基水的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区域内．答在试题卷上或答题卷指定区域外无效．4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，监考人员将答题卡和试题卷一并收回．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合要求的．1、全集U=R集合M＝{x｜－2≤x≤3}，P＝{x｜－1≤x≤4}，则等于A、{x｜－4≤x≤－2}B、{x｜－1≤x≤3}C、{x｜3≤x≤4}D、{x｜3＜x≤4}2、复数（1＋i）（1－ai）R，则实数a等于A、1B、－1C、0D、±13、如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量等于A.－＋B.－－C、－D、＋4、设是公差不为0的等差数列{｝的前n项和，且成等比数列，则等于A、5B、4C、3D、25、执行如图所示的程序框图，若输人的x的值为2，则输出的x的值为A.23B.11C.5D.166、已知变量x，y满足约束条件，则4x＋2y的取值范围是A、［0,10］B、［0,12］C、［2,10］D、［2,12］用心爱心专心17.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），则该几何体的表面积及体积分别为A.24cm2，12cm3B.15cm2，12cm3C.24cm2，36cm3D.以上都不正确8.下列命题中正确的是A、若pq为真命题，则pq为真命题B、“x＞1”是“x2＋x一2＞0”的充分不必要条件C、命题“xR，使得x2＋x＋1＜0”的否定是“xR，都有x2＋x＋1＞0”D、命题“若x2>1，则x＞1”的否命题为“若x2>1，则x≤1”9.已知三个函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝x3一8，h（x)＝log2x＋x的零点依次为a，b，c则A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜a＜cD.c＜a＜b10、已知函数的图象与直线y＝x恰有三个公共点，则实数m的取值范围是A、（－，－1］B、［－1，2）C、［－1，2］D、［2，＋）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，填错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11.若sin+cos＝，则sin2＝＿＿＿＿＿12.已知a＞b，ab0，给出下列不等式：①a2＞b2；②；③，其中恒成立的个数是＿＿＿＿．13.若AD是三角形ABC的中线，且＝6，＝6，，则边BC的长是＿＿＿．14、已知函数f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）＝x3－8，则f（x－2）的解集为＿＿15、在△ABC中，已知点A（5，－2），B（＆，3），且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，则直线MN的方程为＿＿＿＿16.双曲线＝1的－条渐近线的倾斜角为，离心率为e，则的最小值为＿＿17、有如下四个推断：①由＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推断：数列{}的前n项和为；②由f（x）＝xcosx满足f（－x）＝－f（x）对R都成立，推断：f（x）＝xcosx为奇函数；③由圆x2＋y2＝r2的面积S＝r2，推断：椭圆的面积为S＝ab；用心爱心专心2④由（1＋1）2＞21，（2＋1）2＞22，（3＋1）2＞23，…，推断：对一切，其中推理中属于归纳推理且结论正确的是＿＿＿＿（将符合条件的序号都填上）。三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD=AB.点M为线段PD的中点．（I）证明：平面ABM⊥平面PCD;（II）求BM与平面PCD所成的角．20.（本小题满分13分）某中学的高二（1)班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人课外兴趣小组．（I）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（II）若这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（III）试验结束后...
