高中数学 3.1.2不等式的性质双基限时练 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP免费

【名师一号】（学习方略）2015-2016学年高中数学3.1.2不等式的性质双基限时练新人教A版必修51．设a>b>c，且a＋b＋c＝0，则下列不等式恒成立的是()A．ab>bcB．ac>bcC．ab>acD．a|b|>c|b|解析由题设，知a>0，c<0，且b>c，∴ab>ac.答案C2．已知a＋b>0，b<0，那么a，b，－a，－b的大小关系是()A．a>b>－b>－aB．a>－b>－a>bC．a>－b>b>－aD．a>b>－a>－b解析借助数轴：∴a>－b>b>－a.答案C3．已知a0C．ab<0D．|a|<|b|解析由条件a0，－<－，则()A．bcadC.>D.<解析∵ab>0，－<－，∴－bc<－ad，∴bc>ad.答案B6．给出下列命题：①a>b⇒ac2>bc2；②a>|b|⇒a2>b2；③a>b⇒a3>b3；④|a|>b⇒a2>b2.其中正确的命题是________．解析当c＝0时，①错；∵a>|b|≥0⇒a2>b2，∴②正确；∵a>b⇒a3>b3，∴③正确；当b<0时，④错．答案②③17．给出四个条件：①b>0>a；②0>a>b；③a>0>b；④a>b>0.能推得<成立的是________．解析①b>0>a⇒<；②0>a>b，则ab>0，∴>；④a>b>0，则ab>0，∴>.答案①②④8．如图所示的程序框图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成，箭头将告诉你下一步到哪一个框图，阅读下边的程序框图，并回答下面的问题：(1)若a>b>c，则输出的是__________；(2)若a＝，b＝，c＝log32，则输出的数是__________．解析该程序框图的功能是输出a，b，c中的最大者．∵a3＝，b3＝<，∴a>b，又3b＝2，而3c＝3log32＝log38<2，∴b>c，∴a>b且a>c，∴输出a.答案(1)a(2)a9．已知α∈，β∈，求α－2β的范围．解∵<β<π，∴－2π<－2β<－π.又0<α<，∴－2π<α－2β<－.10．已知f(x)＝ax2－c，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围．解由令f(3)＝9a－c＝mf(1)＋nf(2)，知m＝－，n＝.∴f(3)＝f(2)－f(1)．∵－1≤f(2)≤5，∴－≤f(2)≤.又－4≤f(1)≤－1，∴≤－f(1)≤.∴－1≤f(2)－f(1)≤20.即－1≤f(3)≤20.11．已知10，②>，③bc>ad.以其中两个作条件，余下的一个作结论，能否组成正确的命题？若能，能组成几个？写出所有正确的命题；若不能，说明理由．解∵②>⇔>0，③bc>ad⇔bc－ad>0.根据实数的符号法则有：①②③⇒，①③⇒②，②③⇒①.故能组成三个正确命题，它们分别是：⇒bc>ad，⇒>，⇒ab>0.3