安徽省宿州市高三数学第三次教学质量检测试卷 理(扫描版)新人教A版试卷VIP免费

安徽省宿州市2013届高三数学第三次教学质量检测试题理（扫描版）2013年宿州市高三数学（理科）模拟考试参考答案一、选择题题号12345678910答案CCBDBDCAAD二、填空题11、12、13、14、15、①③⑤三、解答题16、（Ⅰ），-----------------------------2分----------------------------4分单调增区间为--------------------6分（Ⅱ）由（Ⅰ），而，故，--------------8分由余弦定理知：，解得：----------------------------12分17、（Ⅰ）ξ的可能取值为0、1、2、3-----4分ξ分布列为ξ--------------------------（6分）（Ⅱ）基本事件的总数为……………………（7分）满足条件的有如下各种情况：①满足时的事件数为：……………………（10分）②满足时的事件数为：……………………（11分）所以18、(Ⅰ)an=2n-1……………………………………………………………………………………2分时，得b1=1时（2）式-（1）式得即∴是以为首项，2为公比的等比数列；………………………………………6分(Ⅱ)法一：①②①-②得得…………………………………………12分法二：所以………………………………………………12分19、连接AF，由知，为正方形且，因为面面，所以----------3分（I）由上知又因为ABCD为矩形，所以,平面ABCD平面ABFE,且平面ABCD平面ABEF,又故；-------------7分(Ⅱ)以分别为轴，建立空间直角坐标系，则记面的法向量，记面的法向量由同理求得----------------------12分20、解：．．．．．．．．．．．．．．．．1分（Ⅰ）因为是函数的极值点，所以，解得，当时在和上单调递增；在单调递减，所以是函数极小值点，即符合条件.．．．．．．．．．．．．．．．．4分（Ⅱ）令，对称轴，判别式i）当时，在上恒成立，故在上恒成立，即函数在单调递减.ii）当且时，，令得，，且，所以当时，；当时，所以当和时，；当时，故当时，函数在和单调递增；在单调递减；iii）当且时，即时，在上恒成立，所以，故时，函数在单调递增.综上所述：i）当时，函数在单调递减；ii）当时，函数在和单调递增；在单调递减；iii）当时，函数在单调递增.．．．．．．．．．．．．．．．．8分（Ⅲ）由（Ⅱ）知时对恒成立.令,则，化简得即不等式成立.．．．．．．．．．．．．．．．．13分21、解：（Ⅰ）连接，因为，，所以，即，故椭圆的离心率21e．．．．．．．．．．．．．．．．3分（Ⅱ）由（Ⅰ）知,21ac得ac21于是,，的外接圆圆心为），半径．．．．．．．．．．．．5分到直线033:yxl的最大距离等于2a，所以圆心到直线的距离为a，所以aa2|321|，解得．．．．．．．．．．．．．．．．7分所求椭圆方程为.．．．．．．．．．．．．．．．．8分（III）由题意知，直线的斜率存在，设直线的方程为：由代入消得：由，得，化简得，设，则10分容易知代入化简得:,解得（舍），．．．．．．．．．．．．．．13分故直线是过定点．．．．．．．．．．．．．．14分