限时集训(五十)-随机事件的概率VIP免费

限时集训(五十)随机事件的概率(限时：60分钟满分：110分)一、填空题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．以下结论：①互斥事件一定对立；②对立事件一定互斥；③互斥事件不一定对立；④事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率；⑤事件A与B互斥，则有P(A)＝1－P(B)．其中正确命题的个数为________个．2．(2012·常州模拟)将一枚骰子向上抛掷1次，设事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则B与C是________事件．3．(2013·惠州模拟)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是________．4．从16个同类产品(其中有14个正品，2个次品)中任意抽取3个，三个中至少有一个是正品的事件的概率为________．5．(2012·靖江模拟)某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是________．6．(2013·金陵期中)甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b∈{1,2,3}，若|a－b|≤1，则称甲、乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为________．7．人在打靶中连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是________________．8．(2012·启东模拟)甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为________．9．盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球．若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是________．10．一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的概率为________；至少取得一个红球的概率为________．二、解答题(本大题共4小题，共60分)11．(满分14分)(2012·盐城模拟)由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04求：(1)至多2人排队的概率；(2)至少2人排队的概率．12．(满分14分)(2013·宿迁期中)已知向量a＝(x，y)，b＝(1，－2)，从6张大小相同、分别标有号码1,2,3,4,5,6的卡片中，有放回地抽取两张，x，y分别表示第一次，第二次抽取的卡片上的号码．(1)求满足a·b＝－1的概率；(2)求满足a·b>0的概率．13．(满分16分)袋中有12小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？14．(满分16分)(2012·江阴质检)某次会议有6名代表参加，A，B两名代表来自甲单位，C，D两名代表来自乙单位，E，F两名代表来自丙单位，现随机选出两名代表发言，问：(1)代表A被选中的概率是多少？(2)选出的两名代表“恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位”的概率是多少？答案[限时集训(五十)]1．解析：对立必互斥，互斥不一定对立，所以②③正确，①错；又当A＋B＝A时，P(A＋B)＝P(A)，所以④错；只有A与B为对立事件时，才有P(A)＝1－P(B)，所以⑤错．答案：22．解析：BC＝∅，B＋C为全集，故事件B，C是对立事件．答案：对立3．解析：从{1,2,3,4,5}中选取一个数a有5种取法，从{1,2,3}中选取一个数b有3种取法．所以选取两个数a，b共有5×3＝15个基本事件．满足b>a的基本事件共有3个．因此b>a的概率P＝＝.答案：4．解析：16个同类产品中，只有2件次品，抽取三件产品，三个中至少有一个是正品是必然事件，又必然事件的概率为1.答案：15．解析：记4听合格的饮料分别为A1、A2、A3、A4，2听不合格的饮料分别为B1、B2，则从中随机抽取2听有(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，A4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)，共15种不同取法，而至少有一听不合格饮料有(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)，共9种，故所求概率为P＝＝.答案...