第六章二次函数有句古谚说得好:年轻人自有年轻人的志向.———黎里第六章二次函数６．１二次函数１．体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型．２．理解二次函数的意义,知道二次函数的有关概念．３．能利用二次函数的知识解决一些简单的实际问题．夯实基础,才能有所突破１．给出下列函数:①y＝２x２－１;②y＝x２－x(１＋x);③y＝x２＋１x;④y＝x(１－x)．其中是二次函数的有,若把它写成y＝ax２＋bx＋c的形式,则a＝,b＝,c＝．２．关于x的二次函数y＝(m＋１)x２＋(m－１)x＋m,当m＝０时,它是函数;当m＝－１时,它是函数．３．已知二次函数y＝ax２,当x＝３时,y＝－５;当x＝－５时,y＝．４．已知某农机厂第一个月水泵的产量为１００台,若平均每月的增长率为x,则第三个月的产量y(台)与月平均增长率x之间的函数关系式是．５．下面各点中,在抛物线y＝－x２＋１上的一个点是()．A．(１,０)B．(０,０)C．(０,－１)D．(１,１)６．如图,用５０m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园,写出长方形花园的面积y(m２)与它与墙平行的边的长x(m)之间的函数．(第６题)７．一条隧道的截面如图所示,它的上半部分是一个半圆,下半部分是一个矩形,矩形的一边长为２．５m．(１)求隧道截面的面积S(m２)关于半圆半径r(m)的函数关系式;(２)当半圆半径为２m时,求截面的面积．(π取３．１４,结果精确到０．１)(第７题)８．如图,校园要建苗圃,其形状如直角梯形,有两边借用夹角为１３５°的两面墙,另外两边是总长为３０m的铁栅栏．(１)求梯形的面积y与高x的表达式;(２)求x的取值范围．(第８题)课内与课外的桥梁是这样架设的.９．已知三角形的一边长为x,这条边上的高为x的２倍少１,则三角形的面积y与x之间的关系为．１０．心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:min)之间满足函数关系y＝－０．１x２＋２．６x＋４３(０≤x≤３０)．y的值越大,表示接受能力越强．提出概念后第１０min时,学生的接受能力是．１１．对于任意实数m,下列函数一定是二次函数的是()．A．y＝(m－１)２x２B．y＝(m＋１)２x２C．y＝(m２＋１)x２D．y＝(m２－１)x２１２．已知二次函数y＝ax２＋c(a≠０),若存在x１,x２(x１≠x２),使得x＝x１与x＝x２时函数值相等,则当x＝x１＋x２时,函数值为()．A．a＋cB．a－cC．－cD．c１３．用一根长为４０cm的铁丝围成一个半径为r(cm)的扇形,设扇形的面积为y(cm２),求扇形的面积y与它的半径r之间的函数关系式．这个函数是二次函数吗?请写出半径r的取值范围．未来是属于年轻一代的.———艾青１４．如图,一块矩形草地的长为１００m,宽为８０m,欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x(m)的小路,这时草坪的面积为y(m２)．求y与x的函数关系式,并求出x的取值范围．(第１４题)１５．如图,矩形EFGH内接于△ABC,△ABC的底边AC＝b,高BD＝h,矩形的高EH＝x,试写出矩形面积S与x的函数关系式,并求出x的取值范围．(第１５题)１６．如图,在△ABC中,∠C＝９０°,AC＝１２cm,BC＝２４cm,动点P从点A开始沿边AC向点C以２cm/s的速度移动．动点Q从点B开始沿边BC向点C以４cm/s的速度移动,如果P、Q分别从点A、B同时出发,那么△PCQ的面积S随出发时间t如何变化?(写出函数关系式及t的取值范围)(第１６题)对未知的探索,你准行!１７．当m＝时,y＝(m－２)xm２－２是二次函数．１８．某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数y＝１２０x２(x＞０),若该车某次的刹车距离为５m,则开始刹车时的速度为()．A．４０m/sB．２０m/sC．１０m/sD．５m/s１９．如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝９０°,AB＝AC＝２,点D在边BC上运动(点D不与点B、C重合),过点D作DE交AC于点E,使∠ADE＝４５°．(１)求证:△ABD∽△DCE;(２)设BD＝x,AE＝y,求y关于x的函数关系式,并求出x的取值范围．(第１９题)解剖真题,体验情境.２０．(２０１２江苏泰州)某种药品原价为３６元/盒,经过连续两次降价后售价为２５元/盒．设平均每次降价的百分率为x,根据题意所列方程正确的是()．A．３６(１－x)２＝３６－２５B．３６(１－２x)＝２５C．３６(１－x)２＝２５D．３６(１－x)２＝２５２１．(２０１２江苏南京)某汽车销售公司６月...
