高中数学 1-2-2“非”（否定）同步练习 新人教B版选修1-1VIP免费

选修1-11.2.2“非”（否定）一、选择题1．命题p“∃x∈M，p(x)”的否定是()A．∀x∈M，p(x)B．∀x∈M，¬p(x)C．∀x∉M，p(x)D．∀x∉M，¬p(x)[答案]B2．由下列各组命题构成的复合命题中，“p∨q”为真，“p∧q”为假，“¬p”为真的一组为()A．p：∈Q，q∅AB．p：π<3，q5>3C．p：a∈{a，b}，q{a}{a，b}D．p：QR，qN＝Z[答案]B[解析]若¬p为真，则p为假，又p∨q为真，p∧q为假，所以q真．故选B.3．已知全集S＝R，A⊆S，B⊆S，若命题p∈(A∪B)，则命题“¬p”是()A.∉AB.∈∁SBC.∉(A∪B)D.∈(∁SA)∩(∁SB)[答案]D[解析]因为p∈(A∪B)，所以¬p∉(A∪B)，即∈∁S(A∪B)，所以∈(∁SA)∩(∁SB)．故选D.4．若命题“¬p∨¬q”是假命题，则下列各结论中，正确的是()①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧q”是假命题；③命题“p∨q”是真命题；④命题“p∨q”是假命题．A．①③B．②④C．②③D．①④[答案]A[解析]¬p∨¬q为假，故¬p与¬q均为假，所以p、q均为真，所以①③正确．5．“△ABC中，若∠C＝90°，则∠A，∠B都是锐角”的否命题为()A．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A，∠B都不是锐角B．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A，∠B不都是锐角C．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A，∠B都不一定是锐角D．以上都不对[答案]B[解析]“都”的否定为“不都”，故选B.6．已知命题p、q，且“¬p且¬q”为真命题，则必有()A．p真q真B．p假q假C．p真q假D．p假q真[答案]B[解析]由“¬p且¬q”为真命题，则p假q假．17．“对任意x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是()A．不存在x∈R，x3－x2＋1≤0B．存在x∈R，x3－x2＋1≥0C．存在x∈R，x3－x2＋1>0D．对任意x∈R，x3－x2＋1>0[答案]C[解析]对“∀x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是“存在x∈R，x3－x2＋1>0”．8．对命题p：A∩∅＝∅，命题q：A∪∅＝A，下列说法正确的是()A．p且q为假B．p或q为假C．非p为真D．非p为假[答案]D[解析]命题p真，命题q真，故p且q真，p或q真，非p假，非q假，故选D.9．对于命题p和q，若p且q为真命题，则下列四个命题：①p或¬q是真命题；②p且¬q是真命题；③¬p且¬q是假命题；④¬p或q是假命题．其中真命题是()A．①②B．③④C．①③D．②④[答案]C[解析]若p且q为真命题，则p真，q真，¬p假，¬q假，所以p或¬q真，¬p或¬q假，故选C.10．已知平面p若平面α⊥β，平面γ⊥β，则有a∥γ.命题q若平面α上不共线的三点到平面β的距离相等，则有α∥β.对以上两个命题，下列结论中正确的是()A．p∧q为真B．p∨q为假C．p∨q为真D．(¬p)∨(¬q)为假[答案]B[解析]命题p是假命题，这是因为α与γ也可能相交；命题q也是假命题，这两个平面α，β也可能相交．故选B.二、填空题11．“三个数a，b，c不全为0”的否定是________．[答案]a，b，c全都为012．已知p(x)x2＋2x－m>0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围是________．[答案][3,8)[解析] p(1)是假命题，p(2)是真命题，∴解得3≤m<8.13．命题“奇数的平方不是偶数”是________形式．[答案]“¬p”14．已知命题p：不等式x2＋x＋1≤0的解集为R，命题q：不等式≤0的解集为{x|10，∴命题p为假，¬p为真；2 ≤0⇔⇔10的解集为Rq：不等式x2－2x＋2≤1的解集为∅[解析](1)p真、q假，所以“p∨q”为真，“p∧q...