第19章解直角三角形19.1锐角三角函数19.1.1已知x为锐角，且2sin2x一7∣sinx∣＋3＜0，则x的取值范围是()．(A)0°＜x＜30°(B)30°＜x＜45°(C)30°＜x＜90°(D)60°＜x＜90°19.1.2已知sinα－cosα＝，0°＜α＜90°.则tanα的值是()．(A)(B)－(C)(D)－19.1.3设α为锐角，且α≠45°，若2sinαcosα＋sinα－cosα＝1，则以tanα、cotα为两根的一元二次方程是.19.1.4设0°≤θ≤90°，使不等式sin2θ＋3mcosθ－6m－4＜0成立的实数m的取值范围是．19.2解直角三角形19.2.1如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠A的平分线AD交BC于D．则等于()．ABCD(A)sinA(B)cosA(C)tanA(D)cotA19.2.2在△ABC中，BC＝1997，AC＝1998，AB＝，则sinA·cosC＝.19.2.3已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是BC边上的中线.求证：cos∠BAD和sin∠BAD是一元二次方程10x2－4x＋3＝0的两个根.19.2.4在Rt△ABC中，∠C为直角，CD为AB边上的高，D为垂足，△ABC各边长都是整数，且BD＝293，cosB＝，m，n是互质的正整数，求m＋n.19.2.5如图所示，在△ABC中，∠A＝30°，∠C－∠B＝60°，若BC＝a，则AB的长为()．ACB(A)a(B)a(C)a(D)a19.2.6在△ABC中，有下列条件：(1)两中线相等；(2)两高线相等；(3)cosA＝cosB；(4)tanA＝tanB，其中可以推出△ABC是等腰三角形的条件个数是()．(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个19.2.7已知等腰三角形ABC的底边BC及高AD的长都是整数，那么，sinA和cosA()．(A)一个是有理数，另一个是无理数(B)两个都是有理数(C)两个都是无理数(D)是有理数还是无理数要根据BC和AD的数值来确定19.2.8如图所示，AB＝CD＝1，∠ABC＝90°，∠CBD＝30°，则AC＝．ABDC19.2.9如图所示，已知直线l上依次有四点A、B、C、D，l外有一点P，且AB＝a，BC＝b，CD＝c，∠APB＝α，∠BPC＝β，∠CPD＝γ．求证：＝γβαcbalABDCP
