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九上285弧长和扇形面积练习题新冀教版含答案VIP免费

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实用精品文献资料分享九上28.5弧长和扇形面积练习题(新冀教版含答案)28.5弧长和扇形面积的计算一、选择题1.(2014?浙江杭州,第2题,3分)已知一个圆锥体的三视图如图所示,则这个圆锥的侧面积为()A.12πcm2B.15πcm2C.24πcm2D.30πcm2考点:圆锥的计算专题:计算题.分析:俯视图为圆的只有圆锥,圆柱,球,根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥,那么侧面积=底面周长×母线长÷2.解答:解: 底面半径为3,高为4,∴圆锥母线长为5,∴侧面积=2πrR÷2=15πcm2.故选B.点评:由该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键;本题体现了数形结合的数学思想,注意圆锥的高,母线长,底面半径组成直角三角形.2.(2014?年山东东营,第5题3分)如图,已知扇形的圆心角为60°,半径为,则图中弓形的面积为()A.B.C.D.考点:扇形面积的计算.分析:过A作AD⊥CB,首先计算出BC上的高AD长,再计算出三角形ABC的面积和扇形面积,然后再利用扇形面积减去三角形的面积可得弓形面积.解答:解:过A作AD⊥CB, ∠CAB=60°,AC=AB,∴△ABC是等边三角形, AC=,∴AD=AC?sin60°=×=,∴△ABC面积:=, 扇形面积:=,∴弓形的面积为:?=,故选:C.点评:此题主要考查了扇形面积的计算,关键是掌握扇形的面积公式:S=.3.(2014?四川泸州,第7题,3分)一个圆锥的底面半径是6cm,其侧面展开图为半圆,则圆锥的母线长为()A.9cmB.12cmC.15cmD.18cm解答:解:圆锥的母线长=2×π×6×=12cm,故选B.点评:本题考查圆锥的母线长的求法,注意利用圆锥的弧长等于底面周长这个知识点.4.(2014?四川南充,第9题,3分)如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=12,将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转,则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是()A.B.13πC.25πD.25分析:连接BD,B′D,首先根据勾股定理计算出BD长,再根据弧长计算公式计算出,的长,然后再求和计算出点B在两次旋转过程中经过的路径的长即可.解:连接BD,B′D, AB=5,AD=12,∴BD==13,∴==, ==6π,∴实用精品文献资料分享点B在两次旋转过程中经过的路径的长是:+6π=,故选:A.点评:此题主要考查了弧长计算,以及勾股定理的应用,关键是掌握弧长计算公式l=.5.(2014?甘肃兰州,第1题4分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′,则点B转过的路径长为()A.B.C.D.π考点:旋转的性质;弧长的计算.分析:利用锐角三角函数关系得出BC的长,进而利用旋转的性质得出∠BCB′=60°,再利用弧长公式求出即可.解答:解: 在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2,∴cos30°=,∴BC=ABcos30°=2×=, 将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′,∴∠BCB′=60°,∴点B转过的路径长为:=π.故选:B.点评:此题主要考查了旋转的性质以及弧长公式应用,得出点B转过的路径形状是解题关键.2.3.4.5.6.7.8.二、填空题1.(2014?四川巴中,第15题3分)若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形,则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是.考点:圆锥的侧面展开图,等边三角形的性质.分析:根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长得到扇形的弧长为4π,扇形的半径为4,再根据弧长公式求解.解答:设这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数为n,根据题意得4π=,解得n=180°.故答案为180°.点评:本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.2.(2014?山东威海,第18题3分)如图,⊙A与⊙B外切于⊙O的圆心O,⊙O的半径为1,则阴影部分的面积是?.考点:圆与圆的位置关系;扇形面积的计算分析:阴影部分的面积等于⊙O的面积减去4个弓形ODF的面积即可.解答:解:如图,连接DF、DB、FB、OB, ⊙O的半径为1,∴OB=BD=BF=1,∴DF=,∴S弓形ODF=S扇形BDF?S△BDF=?××=?,∴S阴影部分=S⊙O?4S弓形ODF=π?4×(?)=?.故答案为:点评:本题考查了圆与圆的位置关...

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